Question

18．浮來(lái)山旅游風(fēng)景區(qū)是我縣著名的旅游景點(diǎn)，從山腳到山頂豎直高度200m，沿環(huán)山公路到山頂大約3km，一總質(zhì)量為3000kg的汽車從山腳出發(fā)沿著公路耗時(shí)10min到達(dá)山頂，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為4000N．求：
（1）汽車的行駛速度為多少米每秒；
（2）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力做功的功率；
（3）如果把該環(huán)山公路看成斜面類簡(jiǎn)單機(jī)械，試計(jì)算該環(huán)山公路的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）據(jù)速度的計(jì)算公式計(jì)算即可；
（2）已知汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力和盤山公路的長(zhǎng)，根據(jù)做功公式W=Fs可求出汽車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力做的功；已知牽引力做的功和所用的時(shí)間，根據(jù)功率公式P=$\frac{W}{t}$即可求出汽車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的功率；
（3）克服汽車重力做的功為有用功，根據(jù)W=Gh求出其大小，然后利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$求出機(jī)械效率．

解答 解：（1）此時(shí)S=3km=3000m；t=10min=600s
故此時(shí)的速度是v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3000m}{600s}$=5m/s；
（2）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力做的功：
W_總=Fs=4000N×3000m=1.2×10⁷J；
發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{7}J}{600s}$=2×10⁴W；
（3）有用功為增加了汽車的重力勢(shì)能，即W_有=mgh=3000kg×10N/kg×200m=6×10⁶J
所以該斜面的效率是：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{6×1{0}^{6}J}{1.2×1{0}^{7}J}$=50%；
答：（1）汽車的行駛速度為5m/s；
（2）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力做功的2×10⁴W；
（3）如果把該環(huán)山公路看成斜面類簡(jiǎn)單機(jī)械，該環(huán)山公路的機(jī)械效率是50%；

點(diǎn)評(píng) 本題考查總功、有用功、機(jī)械效率和功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式的靈活運(yùn)用，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．