Question

【題目】【2016·宜昌卷】電熱加濕器靠電流的熱效應(yīng)工作，某種家用電熱加濕器相關(guān)參數(shù)、外形、電路簡化圖如下表所示。電熱器的電熱絲浸沒在加熱倉的水中產(chǎn)生熱量，使加熱倉中的水沸騰變成水蒸氣噴出，增加環(huán)境濕度。當(dāng)加熱倉中的水減少到一定程度時(shí)，自動(dòng)閥門智能打開，水由儲水箱進(jìn)入到加熱倉中。

工作電壓:220V
工作頻率:50Hz
最大運(yùn)行功率:40W
儲水箱容量:2．4L
尺寸:高315mm，底部直徑168mm
滿水工作時(shí)間:高氣霧量10h，低氣霧量24h

（1）當(dāng)氣霧調(diào)節(jié)器R2的滑片移到最左邊時(shí)，加濕器以最大運(yùn)行功率工作，求電熱絲R1的電阻值。

（2）如果加熱倉內(nèi)冷水的溫度為20℃，用最大運(yùn)行功率工作，經(jīng)過5min36s水沸騰產(chǎn)生蒸氣，求加熱倉中水的體積。[c水＝4．2×103J/（kg·℃），ρ水=1×103kg/m3，電熱絲R1產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，環(huán)境為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓]

（3）當(dāng)滑片移到最右端時(shí)，氣霧調(diào)節(jié)器R2的阻值為605Ω，加濕器以低氣霧量工作。求此時(shí)電熱絲R1的電功率是多少瓦？24小時(shí)R1消耗多少度電？（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）1210Ω（2）0．04L （3）17．8W 0．4kWh

【解析】

（1）當(dāng)氣霧調(diào)節(jié)器R2的滑片移到最左邊時(shí)，由P=UI，I＝U／R得P=U２／R

電熱絲R1的電阻值

（2）電熱絲R1產(chǎn)生的熱量Q放＝W＝Pt=40W×336s=13440J

由題意可得Q吸=Q放

Q吸=cm（t－t0）可得加熱倉中水的質(zhì)量

加熱倉中水的體積V=m/ρ=0．04kg/1×103 kg/m3=4×10-5 m3=0．04L

（3）當(dāng)滑片移到最右端時(shí)，氣霧調(diào)節(jié)器的阻值R2=605Ω

根據(jù)I1=I2得，變形得，又因?yàn)榇��?lián)電路U= U1+U2，

所以U1=2/3U，R1消耗的功率

24h消耗的電能W=P1t=17．8W×24h=0．4kWh

答：（1）電熱絲R1的電阻值1210Ω；（2）加熱倉中水的體積0．04L；（3）當(dāng)滑片移到最右端時(shí)，電熱絲R1的電功率是17．8W；24小時(shí)R1消耗0．04kWh的電。