Question

2．如圖所示的電路，電源電壓恒定不變，燈L上標示“12V 6W”字樣，當S、S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片移至最左端時燈L恰好正常工作，電流表的示數(shù)為0.9A；當閉合S、S₂，斷開S₁，滑動變阻器的滑片移至最右端時，R₁消耗的功率為1.2W．（忽略溫度對電阻的影響）求：
（1）電源電壓為多少？
（2）燈L正常工作時的電流為多少？
（3）R₁的電阻為多少？
（4）滑動變阻器R的電阻值為多少？
（5）該電路消耗的最小總功率為多少．

Answer 1

分析 （1）當S、S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片移至最左端時，燈泡L與定值電阻R₁并聯(lián)，電流表測干路電路，根據并聯(lián)電路的電壓特點和燈泡正常發(fā)光時的電壓與額定電壓相等求出電源的電壓；
（2）根據P=UI求出燈泡正常發(fā)光時的電流；
（3）根據并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流，再根據歐姆定律求出R₁的電阻；
（4）當閉合S、S₂，斷開S₁，滑動變阻器的滑片移至最右端時，R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，根據P=I²R求出電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，根據電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器的最大阻值；
（5）根據歐姆定律求出燈泡的電阻，然后比較燈泡電阻與R₁阻值的大小，兩者較大的電阻與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)時電路中的總功率最小，根據電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其大�。�

解答 解：（1）當S、S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片移至最左端時，燈泡L與定值電阻R₁并聯(lián)，電流表測干路電路，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光時的電壓與額定電壓相等，
所以，電源的電壓U=U_L=12V；
（2）根據P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A；
（3）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
R₁的電阻：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
（4）當閉合S、S₂，斷開S₁，滑動變阻器的滑片移至最右端時，R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，
根據P=I²R可得，此時電路中的電流：
I′=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{1.2W}{30Ω}}$=0.2A，
電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器的最大阻值：
R=R_總-R₁=60Ω-30Ω=30Ω；
（5）燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因R₁＞R_L，
所以，當閉合S、S₂，斷開S₁，滑動變阻器的滑片移至最右端時，電路中總電阻最大，總功率最小，
則P_min=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+R}$=$\frac{（12V）^{2}}{30Ω+30Ω}$=2.4W．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）燈L正常工作時的電流為0.5A；
（3）R₁的電阻為30Ω；
（4）滑動變阻器R的電阻值為30Ω；
（5）該電路消耗的最小總功率為2.4W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是電路串并聯(lián)的辨別和知道燈泡正常發(fā)光時的電壓與額定電壓相等，難點是電路最小功率的判斷．