Question

13．2015年11月29日上午8時30分，首屆南京國際馬拉松賽從南京奧體中心歡樂開跑，來自20多個國家的1.6萬名國內外馬拉松運動員和長跑愛好者參加．全程42.195公里的賽程，集慶門、水西門、漢中門、清涼門、挹江門等南京明城墻及秦淮河、河西濱江風光帶，從孫權定都南京修建的石頭城，到標志著近代史開端的靜海寺，再到青奧軸線的南京奧體中心、雙子塔、南京眼、青奧村等，山水城林的秀美南京讓參賽者盡收眼底．
（1）經過激烈角逐，本屆南京國際馬拉松賽男子組全程冠軍被肯尼亞選手Maswai以2小時11分43秒奪得．若全程賽程以42km，時間以2h12min來計算該運動員的平均速度約為多少？（結果保留一位小數(shù)）
（2）圖中是一父親陪伴女兒共同參賽的情景，此時以父親為參照物，小女孩是靜止的．
（3）小女孩的質量約為30kg，每只鞋底與地面的接觸面具約為150cm²，求小女孩站立時對地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知時間和路程，利用v=$\frac{s}{t}$計算平均速度；
（2）判斷一個物體是運動的還是靜止的，要看這個物體與所選參照物之間是否有位置變化，若位置有變化，則物體相對于參照物是運動的；若位置沒有變化，則物體相對于參照物是靜止的．
（3）利用G=mg求出小女孩的重力，小女孩對地面的壓力等于其重力，利用p=$\frac{F}{S}$計算小女孩站立時對地面的壓強．

解答 解：（1）時間t=2h12min=2.2h，
該運動員的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{42km}{2.2h}$≈19.1km/h；
（2）父親陪伴女兒共同參賽，小女孩相對于父親來說，位置沒有發(fā)生改變，是靜止的，因此此時所選的參照為父親；
（3）小女孩對地面的壓力：
F=G=mg=30kg×10N/kg=300N，
小女孩站立時對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{300N}{2×150×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁴Pa．
答：（1）若全程賽程以42km，時間以2h12min來計算該運動員的平均速度約為19.1km/h；
（2）父親；
（3）小女孩站立時對地面的壓強為1×10⁴Pa．

點評 此題考查速度的計算、運動和靜止的相對性、壓強大小的計算，關鍵是知道小女孩對地面的壓力等于其重力，此外還要知道小女孩站立時是兩只腳著地．