Question

3．2014年國慶長假期間，酒駕事故時常出現(xiàn)，酒精測試儀被廣泛應(yīng)用．交警使用的某型號酒精測試儀的工作原理如圖所示，電源電壓恒為9V，傳感器電阻R₂的電阻值隨酒精氣體濃度的變化如圖所示，當(dāng)酒精氣體的濃度為0時，R₂的電阻為80Ω．使用前要通過調(diào)零旋鈕（即滑動變阻器R₁的滑片）對酒精測試儀進(jìn)行調(diào)零，此時電壓表的示數(shù)為8V．
（1）電壓表的示數(shù)為8V時，通過R₂的電流為多少？
（2）電壓表的示數(shù)為8V時，滑動變阻器R₁的電阻值為多少？
（3）調(diào)零后，R₁的電阻保持不變，甲駕駛員對著酒精測試儀吹氣10s，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.2A，表明駕駛員酒駕，此時R₂的阻值為多少？
（4）調(diào)零后，R₁的電阻保持不變，乙駕駛員對著酒精測試儀吹氣10s，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.4A，表明駕駛員醉駕，此時電壓表的示數(shù)為多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由題意可知，酒精氣體的濃度為0時，已知R₂的阻值和電壓表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律R₂的電流；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，利用歐姆定律求出滑動變阻器R₁的電阻值；
（3）R₁的電阻保持不變，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)達(dá)到0.2A時滑動變阻器兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出電壓表的示數(shù)；
（4）R₁的電阻保持不變，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)達(dá)到0.4A時滑動變阻器兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出電壓表的示數(shù)．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)酒精氣體的濃度為0時，R₂的電阻為80Ω，此時電壓表的示數(shù)為8V，
由I=$\frac{U}{R}$，
I₁=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{80Ω}$=0.1A；
（2）電壓表的示數(shù)為8V時，
U₁=U-U₂=9V-8V=1V，
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω；
（3）R₁的電阻保持不變，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.2A時，
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.2A}$=45Ω，
所以R₂=R_總-R₁=45Ω-10Ω=35Ω；
（4）R₁的電阻保持不變，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.4A，
U₁′=I′R₁=0.4A×10Ω=4V，
所以電壓表示數(shù)U_V=U-U₁′=9V-4V=5V．
答：（1）電壓表的示數(shù)為8V時，通過R₂的電流0.1A；
（2）電壓表的示數(shù)為8V時，滑動變阻器R₁的電阻值為10Ω；
（3）調(diào)零后，R₁的電阻保持不變，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.2A，此時R₂的阻值為35Ω；
（4）調(diào)零后，R₁的電阻保持不變，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.4A，此時電壓表的示數(shù)5V．

點評 本題考查串聯(lián)電路特點和歐姆定律的應(yīng)用，熟練運用公式即可解題題．要注意R₂的阻值是變化的這一潛在的條件．