Question

17．甲、乙兩種液體的質(zhì)量與體積的關系如圖所示，則
（1）甲、乙兩種液體的密度，哪個大？
（2）乙可能是什么液體？
（3）若某容器恰好能裝1kg的乙液體，那么該容器最多能裝多少千克的甲液體？

Answer 1

分析 （1）（2）圖象所示的是甲乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量m與體積V的關系，當質(zhì)量為1kg時，甲的體積是0.5×10^-3m³；乙的體積為1×10^-3m³；所以得到兩種物質(zhì)的密度大小關系，同時計算出甲、乙的密度，然后可知乙可能是什么液體；
（3）根據(jù)某容器恰好能裝1kg的乙液體，可求得此容器的容積，再利用密度公式可求得該容器最多能裝多少千克的甲液體．

解答 解：（1）由圖象知，在兩種物質(zhì)質(zhì)量相同時（如都取m=1kg），甲的體積較小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$可以得到：甲物質(zhì)密度較大．
（2）甲物質(zhì)的密度為ρ_甲=$\frac{m}{{V}_{甲}}$=$\frac{1kg}{0.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³，
乙物質(zhì)的密度為ρ_乙=$\frac{m}{{V}_{乙}}$=$\frac{1kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1×10³kg/m³，與水的密度相同，故乙可能是水；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，容器的容積V=$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{1kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³，
該容器最多裝甲液體的質(zhì)量m_甲=ρ_甲V=2×10³kg/m³×1×10^-3m³=2kg．
答：（1）甲、乙兩種液體的密度，甲物質(zhì)密度較大．
（2）乙可能是水；
（3）若某容器恰好能裝1kg的乙液體，那么該容器最多能裝2kg的甲液體．

點評 控制變量法不僅是物理實驗常用的方法，也是分析物理規(guī)律常用的方法．知道容器的容積一定是（3）題的突破口，靈活運用密度公式是關鍵