Question

4．一小球沿斜面勻加速滾下依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知AB=BC=12m，小球經(jīng)過(guò)AC段所用的時(shí)間為6s，已知小球在A點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s，則小球經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)時(shí)的速度分別是多大？

Answer 1

分析 （1）已知路程、初速度和時(shí)間計(jì)算出加速度；
（2）根據(jù)${{v}_{B}}^{2}$-${{v}_{A}}^{2}$=2as_AB求出B的速度；
（3）根據(jù)${{v}_{C}}^{2}$-${{v}_{B}}^{2}$=2as_BC求出C的速度．

解答 解：由s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得物體的加速度為：
a=$\frac{2s-2{v}_{0}t}{{t}^{2}}$=$\frac{2×（12m+12m）-2×2m/s×6s}{（6s）^{2}}$=$\frac{2}{3}$m/s²
由${{v}_{B}}^{2}$-${{v}_{A}}^{2}$=2as_AB得小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度為：
${{v}_{B}}^{2}$=2as_AB+${{v}_{A}}^{2}$=2×$\frac{2}{3}$m/s²×12m+（2m/s）²
解得：
v_B=2$\sqrt{5}$m/s；
由${{v}_{C}}^{2}$-${{v}_{B}}^{2}$=2as_BC得小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度為：
${{v}_{C}}^{2}$=2as_BC+${{v}_{B}}^{2}$=2×$\frac{2}{3}$m/s²×12m+$（2\sqrt{5}m/s）^{2}$
解得v_C=6m/s．
答：小球經(jīng)過(guò)B時(shí)的速度為2$\sqrt{5}$m/s，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度為6m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度和速度的計(jì)算，是一道中等題，學(xué)生能夠解答．