Question

15．如圖所示電路，電源兩端的電壓保持不變，燈L上標(biāo)有“10V  2W”字樣（燈絲電阻不隨溫度變化）．開關(guān)S₁、S₂都閉合時，燈L恰能正常發(fā)光，電壓表的示數(shù)是2V；當(dāng)開關(guān)S₁斷開時，燈L的實際功率是0.5W．求R₁阻值．

Answer 1

分析 分析電路圖知：開關(guān)S₁、S₂都閉合時，定值電阻R₁短路，R₂與燈泡串聯(lián)，電壓表測量定值電阻R₂兩端電壓；已知燈泡額定電壓和發(fā)光狀態(tài)，可以得到燈泡兩端電壓和電路電流；已知燈泡和定值電阻R₂兩端電壓，可以得到電源電壓；已知定值電阻兩端電壓和通過的電流，可以得到R₂阻值；
已知燈泡額定電壓和額定功率，可以得到燈絲電阻；已知燈泡實際功率和燈絲電阻，可以得到開關(guān)斷開時的電路電流；已知電源電壓和電路電流，可以得到電路總電阻；已知電路總電阻和燈泡、R₂電阻，可以得到R₁阻值．

解答 解：
當(dāng)S閉合時定值電阻R₁短路，R₂與燈泡串聯(lián)，小燈泡正常發(fā)光，
電源電壓為U=U_L+U₂=10V+2V=12V；
由P=UI得，電路電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{2W}{10V}$=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$得，定值電阻R₂阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
當(dāng)S斷開時，燈泡、兩個定值電阻串聯(lián)，
燈泡的電阻為R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{10V}{0.2A}$=50Ω，
由P=I²R得此時的電路電流：
I′=I'_L=$\sqrt{\frac{{P}_{L實}}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{0.5W}{50Ω}}$=0.1A，
電路總電阻：
R_總=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.1A}$=120Ω，
定值電阻R₁的阻值：
R₁=R_總-R_L-R₂=120Ω-10Ω-50Ω=60Ω．
答：R₁的阻值為60Ω．

點評 考查的是串聯(lián)電路特點、歐姆定律和電功率計算公式及其變形公式的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，過程較復(fù)雜，把握住電源電壓和定值電阻、燈泡電阻不變，靈活的選擇公式和公式變形，是正確解答此題的關(guān)鍵．