Question

（2012?濟寧）如圖所示的三個高度相同的實心鐵塊放在水平桌面上，已知正方體鐵塊A最重，圓柱體鐵塊C的底面積最�。�哪個鐵塊對桌面的壓強最大呢？同學們提出了以下三種猜想：
猜想一：正方體鐵塊A最重，所以它對桌面的壓強最大．?
猜想二：圓柱體鐵塊C的底面積最小，所以它對桌面的壓強最大．?
猜想三：三鐵塊的高度相同，所以它們對桌面的壓強相等．?
（1）以圖中長方體鐵塊B為研究對象，推導它對桌面的壓強大小的表達式，根據表達式分析判斷上述哪一個猜想是正確的．（已知鐵的密度為ρ，長方體鐵塊的高度為h，底面積為S．）壓強表達式的推導：p=

ρgh

．?分析判斷：由上面壓強的表達式可知，鐵塊對桌面的壓強只與

鐵塊的高度

有關，所以猜想

三

是正確的．??
（2）利用海綿或其他簡易器材，設計一個實驗粗略驗證上面的猜想．?

Answer 1

分析：（1）根據壓強公式進行推導．鐵塊放在水平面上，鐵塊對水平面的壓力等于鐵塊的重力，根據重力和質量的關系展開求得p=ρgh．
根據推導的固體壓強公式，判斷鐵塊對水平面壓強的影響因素，最后判斷哪個猜想是正確的．
（2）把三個鐵塊豎直放在海綿上，比較海綿的凹陷程度，驗證猜想三．

解答：解：（1）鐵塊放在水平桌面上，F=G，
所以，p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρShg

S

=ρgh．所以，p=ρgh．
由公式 p=ρgh 知，正方體、長方體、圓柱體鐵塊豎直放在水平桌面上，對桌面壓強大小跟鐵塊的高度有關．
（2）將三個正方體、長方體、圓柱體鐵塊豎直放置海綿上，觀察比較海綿被壓陷的深度，若深度相同，則可驗證猜想三正確．
故答案為：（1）ρgh；鐵塊的高度；三；（2）將三個正方體、長方體、圓柱體鐵塊豎直放置海綿上，觀察比較海綿被壓陷的深度，若深度相同，則可驗證猜想三正確．

點評：對于質地均勻，直上直下的規(guī)則固體，也可以采用p=ρgh 進行選擇、填空，但是在計算題中要進行p=ρgh 的推導，才能應用．