Question

（2014?益陽）電梯的簡化模型如圖甲所示，考慮安全、舒適、省時等因素，電梯速度要經過增大、不變和減小的過程．這一過程是通過改變拉力大小來實現(xiàn)的．某次上升過程中電梯所受拉力F隨上升高度h變化的圖象如圖乙所示．這個過程用時1分鐘，求這個過程中：

（1）電梯上升的平均速度；

（2）拉力做的功；

（3）拉力做功的功率.

Answer 1

 解：（1）電梯上升的高度h=48m，用時間t﹦60s，

電梯上升的平均速度：v===0.8m/s；

（2）拉力在0﹣4m做的功：W₁=F₁h₁=2.5×10⁴N×4m=1.0×10⁵J，

拉力在4﹣44m做的功：W₂=F₂h₂=2.0×10⁴N×40m=8.0×10⁵J，

拉力在44﹣48m做的功：W₃=F₃h₃=1.5×10⁴N×4m=0.6×10⁵J，

所以，上升過程拉力做的功：W=W₁+W₂+W₃=1.0×10⁵J+8.0×10⁵J+0.6×10⁵J=9.6×10⁵J；

（3）拉力做功的功率：P===1.6×10⁴W．

答：（1）電梯上升的平均速度為0.8m/s；

（2）拉力做的功是9.6×10⁵J；

（3）拉力做功的功率是1.6×10⁴W．