Question

17．一個容積是250cm³的瓶內(nèi)盛著130g水，有一只口渴的小烏鴉每次將一塊質(zhì)量為10g的小石子投入瓶中．問：
（1）瓶中水的體積是多少？
（2）投入石塊的總體積是多少才能使水面升到瓶口？
（3）投入石塊的總質(zhì)量是多少才能使水面升到瓶口？
（4）它需要投多少塊這樣的小石子？（ρ_石=2.5g/cm³）

Answer 1

分析 （1）容器中盛有一部分水，知道水的質(zhì)量，利用密度公式求水的體積；
（2）要使水面升到瓶口，必須讓石子的體積等于水上空間的體積；
（3）已知石子的密度，根據(jù)投入石塊的總體積得到總質(zhì)量；
（4）根據(jù)石子的總質(zhì)量和一個石子的質(zhì)量，二者相除即可得出石子的個數(shù)．

解答 解：
（1）因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以瓶中水的體積為：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{130g}{1.0g/c{m}^{3}}$=130cm³；
（2）瓶子的容積V=250ml=250cm³，
水面上方瓶子剩余空間的體積為：
V_空=V-V_水=250cm³-130cm³=120cm³，
所以需要投入的石子總體積為V_總=V_空=120cm³；
（3）石子的總質(zhì)量為m_總=ρ_石V_總=2.5g/cm³×120cm³=300g；
（4）需要石子的個數(shù)是：
n=$\frac{{m}_{總}}{{m}_{0}}$=$\frac{300g}{10g}$=30（個）．
答：（1）瓶內(nèi)水的體積是130cm³；
（2）投入石塊的總體積是120cm³才能使水面升到瓶口；
（3）投入石塊的總質(zhì)量是300g才能使水面升到瓶口；
（4）當烏鴉投入30塊這樣的小石子后，水面升到瓶口．

點評 本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，要知道：要使水面升到瓶口，必須讓石子的體積等于水上空間的體積．