Question

7．有三個(gè)電阻R₁、R₂和R₃，已知R₃=R₁+R₂．將它們按甲、乙兩圖接入總電壓為U的兩個(gè)電路中，甲圖中通過(guò)R₂的電流為I₂與乙圖中通過(guò)R₂的電流為I₂′之比為1：3，則R₁與R₂之比為1：2．

Answer 1

分析 根據(jù)電阻的串并聯(lián)的特點(diǎn)和歐姆定律表示出兩圖中通過(guò)R₂的電流，利用電源的電壓不變結(jié)合電阻關(guān)系求出求出R₁與R₂的比值．

解答 解：甲圖中三個(gè)電阻R₁、R₂和R₃串聯(lián)，
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)得：
總電阻R_串=R₁+R₂+R₃=R₁+R₂+R₁+R₂=2R₁+2R₂，
則電流I₂=I_串=$\frac{U}{{R}_{串}}$=$\frac{U}{2{R}_{1}+2{R}_{2}}$；
乙圖中三個(gè)電阻R₁、R₂和R₃并聯(lián)，
通過(guò)R₂的電流為I₂′=$\frac{U}{{R}_{2}}$，
已知I₂：I₂′之比為1：3，
則：$\frac{U}{2{R}_{1}+2{R}_{2}}$：$\frac{U}{{R}_{2}}$=1：3，
解得：R₁：R₂=1：2．
故答案為：1：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，利用比例法解題時(shí)應(yīng)注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．