Question

9．如圖，電源電壓保持10伏不變，燈L上標(biāo)有“6V，2W”的字樣，R為滑動(dòng)變阻器，
（1）S閉合后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使燈L恰能正常發(fā)光，求此時(shí)變阻器接入電路的電阻R₁及變阻器消耗的功率P₁；
（2）有無可能使滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻取另一個(gè)值R₂，而滑動(dòng)變阻器消耗的功率仍為P₁？若認(rèn)為不可能，簡(jiǎn)述理由；若認(rèn)為可能，則求出R₂．（在整個(gè)過程中，小燈泡電阻保持不變）

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時(shí)兩端的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，利用歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻，利用P=UI求出變阻器消耗的功率；
（2）先根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，利用P=I²R表示出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率，然后讓其與P₁相等建立方程組，解方程得出答案．

解答 解：（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{2W}{6V}$=$\frac{1}{3}$A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₁=U-U_L=10V-6V=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，變阻器接入電路中的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{\frac{1}{3}A}$=12Ω，
變阻器消耗的電功率：
P₁=U₁I=4V×$\frac{1}{3}$A=$\frac{4}{3}$W≈1.3W；
（2）燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{6V}{\frac{1}{3}A}$=18Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{10V}{18Ω+R}$，
滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：
P_R=（I′）²R=（$\frac{10V}{18Ω+R}$）²R=$\frac{4}{3}$W，
整理可得：R²-39Ω×R+324Ω²=0，
解得：R=12Ω，R=27Ω，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的最大阻值R_滑≥27Ω時(shí)，則存在R₂，且當(dāng)R₂=27Ω時(shí)，變阻器的功率仍為$\frac{4}{3}$W；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的最大阻值R_滑＜27Ω時(shí)，則不存在R₂，使變阻器的功率仍為$\frac{4}{3}$W；
答：（1）燈L恰能正常發(fā)光時(shí)，變阻器接入電路的電阻為12Ω，變阻器消耗的功率為1.3W；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的最大阻值R_滑≥27Ω時(shí)，則存在R₂，且當(dāng)R₂=27Ω時(shí)，變阻器的功率仍為$\frac{4}{3}$W；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的最大阻值R_滑＜27Ω時(shí)，則不存在R₂，使變阻器的功率仍為$\frac{4}{3}$W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．