Question

【題目】如圖為某汽車發(fā)動(dòng)機(jī)．

（1）試推導(dǎo)一次做功沖程中，氣體對(duì)活塞做的功W=pV（P為氣缸內(nèi)氣體平均壓強(qiáng)，V為活塞移動(dòng)過(guò)的體積，即為排氣量）

（2）發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是汽車的經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)之一，廠家提供的某汽車出廠的部分參數(shù)如下：

①測(cè)試數(shù)據(jù)，汽車在平直公路上以90km/h的速度勻速行駛，百公里耗油量為10L，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為20kW；

②使用燃料，93號(hào)汽油（熱值為q=4.6×107J/kg）、密度為ρ=0.8×103kg/m3 ． 請(qǐng)用以上參數(shù)推算在測(cè)試條件下，該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

Answer 1

【答案】（1）推導(dǎo)過(guò)程見解析；（2）21.7%．

【解析】分析：（1）在做功沖程里，求出了燃?xì)鈱?duì)活塞的壓強(qiáng)，知道活塞的面積，利用 求活塞受到的壓力；又知道活塞移動(dòng)的距離（沖程長(zhǎng)），利用功的公式求每個(gè)做功沖程燃?xì)庾龉�；根�?jù)即可求出發(fā)動(dòng)機(jī)的單缸排量。

（2）要解決此題需要掌握熱機(jī)效率的概念：熱機(jī)用來(lái)做有用功的能量與燃料完全燃燒放出的熱量之比。其中首先根據(jù)公式計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，即有用功；根據(jù)公式 計(jì)算出汽油的質(zhì)量，然后根據(jù)公式計(jì)算出燃料完全燃燒放出的能量，最后根據(jù)公式計(jì)算熱機(jī)的效率。

解答：（1）由可知，活塞受到的壓力：因?yàn)樵谧龉�沖程，活塞移動(dòng)的距離為L，所以燃?xì)鈱?duì)活塞所做的功：；因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)的單缸排量；故；

（2）百公里耗油量為10L，故油的質(zhì)量是：；；汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，據(jù)可知：；做的有用功為：；

故效率是；

答：（1）推導(dǎo)過(guò)程見上面的解析；（2）據(jù)以上參數(shù)推算在測(cè)試條件下，該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是21.7%。