Question

【題目】如圖是工人將重160N的物體勻速放下的過程，已知物體下降的距離為3m，用時3s，工人的拉力為50N，工人質(zhì)量為50kg。（物體未浸入水中，且不計繩重及摩擦）

（1）求工人放繩的速度。

（2）求滑輪組的效率η1

（3）如果物體完全浸沒水中后滑輪的機械效率為η2，已知η1：η2=4：3（物體在水中仍勻速下降，動滑輪不會浸入水中且不計繩重及摩擦，g=10N/kg）。求當(dāng)物體完全浸沒水中后，工人對地面的壓力。

Answer 1

【答案】（1）4m/s。（2）80%；（3）525N

【解析】

（1）根據(jù)題意知道，物體下降速度是：v=h/t=3m/3s=1m/s；

由圖知道滑輪組的有效繩子段數(shù)是n=4，所以工人放繩的速度是：v繩 =4v物 =4×1m/s=4m/s；

（2）因為n=4，所以繩子運動距離是：s=4h=4×3m=12m；

工人放繩子的有用功是：W有用=Gh=160N×3m=480J；

放繩子的總功是：W總 =Fs=50N×12m=600J；

所以，滑輪組的效率是：η1 =W有用/W總×100%=480J/600J×100%=80%；

（3）物體未浸入水中時，不計繩重及摩擦，動滑輪受到重物對它的拉力、本身的重力、繩子的拉力，由F=（G動+G）/n知道，動滑輪重力是：G動=4F-G=4×50N-160N=40N；

又因為η1：η2 =4：3，所以物體完全浸沒水中后滑輪組的機械效率是：η2 =3η1/4 =3/4×80%=60%；

物體完全浸沒水中后，滑輪組對物體的拉力做的功為有用功，不計繩重及摩擦，克服動滑輪重力做的功為額外功，則此時滑輪組的機械效率是：η2 =W′有用/W′總=F拉物h/F拉物h+G動h=F拉物/F拉物+40N=60%，解得F拉物 =60N；

當(dāng)完全入水后，動滑輪受到重物向下的拉力、自身向下的重力、4段繩子向上的拉力，由力的平衡條件可知：4F繩=F拉物+G動，故人對繩子的拉力是：F繩=（F拉物 +G動）/4=（60N+40N）/4=25N，

此時人受豎直向下的重力、豎直向下的拉力、豎直向上的支持力，由于物體間力的作用是相互的，所以繩子對人的拉力也為25N；而人的重力是：G人=m人 g=50kg×10N/kg=500N，人受到豎直向上的支持力是：F支 =G人 +F繩=500N+25N=525N，根據(jù)物體間力的作用是相互的知道，則人對地面的壓力是525N。