Question

19．如圖所示，將一底面積為30cm²，高為10cm的長方體懸掛在彈簧測力計上，在空氣中稱量時（圖甲），彈簧測力計示數(shù)為5N．將物體完全浸沒在某種液體中（圖乙），物體下表面距液面20cm時，下表面所受液體壓力為4.8N，g取 10N/kg．求：
（1）畫出圖乙中物體受力的示意圖．
（2）此時物體下表面受到的液體壓強；
（3）液體的密度；
（4）此時物體受到的浮力及彈簧測力計的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）畫力的示意圖，首先要對物體進行受力分析，看物體受幾個力，要先分析力的大小、方向和作用點，再按照畫圖的要求畫出各個力．
（2）已知物體下表面受到的液體壓力和物體的底面積，利用p=$\frac{F}{S}$可求得物體下表面受到的液體壓強；
（3）根據(jù)求得的壓強，利用p=ρgh變形可求得液體的密度．
（4）因為物體全部浸沒，因此物體的體積即為排開液體的體積，利用F_浮=ρgV_排可求得物體受到的浮力，利用G-F_浮=F_拉可求得彈簧測力計的示數(shù)．

解答 解：（1）分析可知，圖乙中物體共受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力和浮力三個力的作用，根據(jù)力的平衡條件可知，重力等于拉力與浮力之和，過物體重心，分別沿力的方向畫一條有向線段，并分別用G、F_拉和F_浮表示，如圖所示：

（2）此時物體下表面受到的液體壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.8N}{3×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.6×10³Pa；
（3）由p=ρgh可得，液體的密度：ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{1.6×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.2m}$=0.8×10³kg/m³；
（4）由于物體浸沒在液體中，則V_排=V_物=30cm²×10cm=300cm³=3×10^-4m³，
物體受到的浮力：F_浮=ρgV_排=0.8×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-4m³=2.4N．
彈簧測力計的示數(shù)：F_拉=G-F_浮=5N-2.4N=2.6N．
答：（1）見解答圖；
（2）此時物體下表面受到的液體壓強為1.6×10³Pa．
（3）液體的密度為0.8×10³kg/m³．
（4）此時物體受到的浮力為2.4N，彈簧測力計的示數(shù)為2.6N．

點評 此題為力學綜合，涉及到力的示意圖的畫法、液體壓強的計算、阿基米德原理、浮力的計算等多個知識點，其中物體全部浸沒，求得物體的體積即為排開液體的體積，是解答此題的關鍵．