Question

【題目】如圖甲所示，用吊車將棱長為1m的正方體花崗巖石從距水面1m高的A處沿豎直方向勻速放入水中．在整個(gè)過程中，鋼纜拉力大小與下落高度的關(guān)系如圖乙所示．求：

（1）花崗巖石浸沒在水中時(shí)受到的浮力；
（2）花崗巖石下落到圖甲B處（h0=2m）時(shí)下表面受到水的壓強(qiáng)；
（3）花崗巖石的密度．

Answer 1

【答案】
（1）

解：V排=V物=1m3，

F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3=1.0×104N，

答：花崗巖石浸沒在水中時(shí)受到的浮力為1.0×104N；

（2）

解：花崗巖石下落到圖甲B處（h0=2m）時(shí)，下表面距離水的深度h=2m+1m=3m，

下表面受到水的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa，

答：花崗巖石下落到圖甲B處（h0=2m）時(shí)下表面受到水的壓強(qiáng)為3×104Pa；

（3）

解：由圖可知，花崗巖石的重力G=F=2.8×104N，

花崗巖石的質(zhì)量m===2.8×103kg，

花崗巖石的密度ρ===2.8×103kg/m3．

答：花崗巖石的密度為2.8×103kg/m3．

【解析】（1）已知正方體棱長為1m，可求得其體積，花崗巖石浸沒在水中時(shí)V排=V物 ， 根據(jù)F浮=ρgV排可求得花崗巖石浸沒在水中時(shí)受到的浮力；
（2）花崗巖石下落到圖甲B處（h0=2m）時(shí)，下表面距離水的深度為2m+1m=3m，再利用p=ρgh可求得下表面受到水的壓強(qiáng)；
（3）由圖可知，花崗巖石的重力G=2.8×104N，然后可求得其質(zhì)量，再利用密度公式求得花崗巖石的密度．
本題的解題關(guān)鍵是通過圖乙確定花崗巖石的重力及鋼絲繩受到的拉力、會(huì)用阿基米德原理計(jì)算出花崗巖石受到的浮力．