Question

20．為了參加全國(guó)青少年創(chuàng)新大賽，小強(qiáng)運(yùn)用所學(xué)電學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)電子身高測(cè)量?jī)x，如圖所示，其中定值電阻R₁=5Ω，電源電壓恒為4.5V，R₂的規(guī)格為“15Ω  0.5A”，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A．
（1）R₁在電路中的作用是保護(hù)電路．
（2）當(dāng)R₂接入電路中的電阻為6.25Ω時(shí)，電流表的示數(shù)是0.4A．
（3）當(dāng)被測(cè)身高增加時(shí)，電壓表的示數(shù)變大（選填“變大”、“變小”或“不變”）．
（4）為了保證電路中各元件安全工作，變阻器接入電路的阻值范圍是4Ω～10Ω．

Answer 1

分析 （1）由電路結(jié)構(gòu)可知，滑動(dòng)變阻器有短路的可能性，為了防止出現(xiàn)短路而用R₁來(lái)保護(hù)電路；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出當(dāng)R₂接入電路中的電阻為6.25Ω時(shí)電路中的電流；
（3）分析身高增加時(shí)，滑片P的移動(dòng)方向，判斷滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值如何變化，由串聯(lián)電路特點(diǎn)判斷電壓表示數(shù)如何變化；
（4）比較電流表的量程和滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最小阻值，然后確定滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍．

解答 解：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片滑到最底端時(shí)，滑動(dòng)變阻器會(huì)短路，故R₁可以防止整個(gè)電路發(fā)生短路而燒壞電流表；
（2）當(dāng)R₂接入電路中的電阻為6.25Ω時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4.5V}{5Ω+6.25Ω}$=0.4A；
（3）被測(cè)身高增加時(shí)，滑片上移，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表的示數(shù)變小，
由U=IR可知，定值電阻R₁兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大；
（4）由題意知，電壓表的量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為0.5A，
所以，電路允許通過(guò)的最大電流I_大=0.5A，
電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值：
R_2小=R_總-R₁=9Ω-5Ω=4Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U₂=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電阻R₁的電壓：
U₁=U-U₂=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路的電流：
I_2小=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2大}}$，即$\frac{1.5V}{5Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{2大}}$，
解得：R_2大=10Ω；
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍是4Ω～10Ω．
故答案為：（1）保護(hù)電路；（2）0.4；（3）變大；（4）4Ω～10Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用以及電路的動(dòng)態(tài)分析，會(huì)確定電路中的最大阻值和最小阻值是關(guān)鍵．