Question

7．體積和質(zhì)量都相等的鐵球、銅球和鉛球，已知ρ_鉛＞ρ_銅＞ρ_鐵，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 如果鐵球是實心的，則銅球和鉛球一定是空心的
• B． 如果鉛球是實心的，則銅球和鐵球一定是空心的
• C． 鉛球、銅球和鐵球可能都是空心的
• D． 鉛球、銅球和鐵球不可能都是實心的

Answer 1

分析 假設(shè)三球都是實心的，根據(jù)三球質(zhì)量相等，利用根據(jù)密度公式變形可比較出三球的實際體積大小，由此可知鐵球的體積最大，然后再對各個選項逐一分析即可．

解答 解：若三球都是實心的，質(zhì)量相等，根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得：
鐵球體積V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$，銅球體積V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$，鉛球體積V_鉛=$\frac{m}{{ρ}_{鉛}}$，
因為ρ_鉛＞ρ_銅＞ρ_鐵，
所以，V_鐵＞V_銅＞V_鉛，
又因為三球的體積相等，所以銅球和鉛球一定是空心的，鐵球可能是實心，也可能是空心．
故選ACD．

點評 要判斷一個物體是實心的還是空心的，有三種辦法：
一是比密度，也就是算出這個物體的密度，和構(gòu)成這個物體的這種物質(zhì)的密度進(jìn)行對比，小于這種物質(zhì)密度就說明這個物體是空心的；
二是比體積，也就是算出構(gòu)成這個物體的這種物質(zhì)的體積，和物體的實際體積比較，小于物體的實際體積就說明這個物體是空心的；
三是質(zhì)量，也就是算出和物體體積相等的這種物質(zhì)的質(zhì)量，和物體的實際質(zhì)量進(jìn)行比較，大于物體的實際質(zhì)量就說明這個物體是空心的．