Question

9．如圖電路中，已知電源電壓為9V，并保持不變，燈泡的電阻為20Ω，它正常發(fā)光時所需的電壓為6V；電阻R₂的阻值為10Ω．
（1）若開關S閉合，電流表A的示數是0.4A，求通過燈泡的電流和電流表A₁的示數．
（2）若開關S斷開，調節(jié)滑動變阻器R₁，使燈泡正常發(fā)光，此時電流表A₁的示數為多少？滑動變阻器連入電路部分的電阻是多少？

Answer 1

分析 （1）開關S閉合時，燈泡L與定值電阻R₂并聯后與滑動變阻器串聯，電流表A₁測干路電流，電流表A測R₂支路的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出并聯部分的電壓，根據歐姆定律求出通過燈泡的電流，利用并聯電路的電流特點求出干路電流表A₁的示數；
（2）開關S斷開時，燈泡L與滑動變阻器串聯，電流表A₁測電路中的電流，知道燈泡正常發(fā)光時的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，利用歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻．

解答 解：（1）開關S閉合時，燈泡L與定值電阻R₂并聯后與滑動變阻器串聯，電流表A₁測干路電流，電流表A測R₂支路的電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，并聯部分的電壓：
U_并=I₂R₂=0.4A×10Ω=4V，
則通過燈泡的電流：
I_L=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{L}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表A₁的示數：
I₁=I₂+I_L=0.4A+0.2A=0.6A；
（2）開關S斷開時，燈泡L與滑動變阻器串聯，電流表A₁測電路中的電流，
因串聯電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電路中電流表A₁的示數：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U₁=U-U_L′=9V-6V=3V，
則滑動變阻器接入電路中的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω．
答：（1）通過燈泡的電流為0.2A，電流表A₁的示數為0.6A；
（2）此時電流表A₁的示數為0.3A，滑動變阻器連入電路部分的電阻是10Ω．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷路時電路串并聯的辨別．