Question

16．底面積為400m²的圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水，將其豎直放在水平桌面上，把邊長為10cm的正方體木塊A放入水后，再在木塊A的上方放一物體B，物體B恰好沒入水中，如圖（a）所示，已知物體B的密度為6×10³kg/m³，質(zhì)量為0.6kg，（取g=10N/kg），則木塊A的密度為0.5×10³kg/m³；若將B放入水中，如圖（b）所示，則水對容器底部的壓強變化了125Pa．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)B的質(zhì)量和密度可求B的體積，由圖可知，A、B共同懸浮，根據(jù)F_浮=G，可求得A的體積，然后可求得A的密度．
（2）B放入水中后，A漂浮，有一部分體積露出水面，造成頁面下降，根據(jù)A漂浮，利用F_浮=G，求出A排開水的體積，然后可知液面下降的高度，再利用p=ρ_水g△h即可求出水對容器底部壓強的變化．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
V_B=$\frac{{m}_{B}}{{ρ}_{B}}$=$\frac{0.6kg}{6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.1×10^-3m³，
圖a中，A、B共同懸浮，則F_浮A+F_浮B=G_A+G_B，
即ρ_水g（V_A+V_B）=ρ_AgV_A+m_Bg，
其中V_A=1×10^-3m³，
ρ_A=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{A}+{V}_{B}）-{m}_{B}}{{V}_{A}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×（1×1{0}^{-3}{m}^{3}+0.1×1{0}^{-3}{m}^{3}）-0.6kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.5×10³kg/m³，
（2）B放入水中后，A漂浮，有一部分體積露出水面，造成液面下降，
A漂浮，F(xiàn)_浮A=G_A，
即ρ_水gV_A排=ρ_AgV_A，
V_A排=$\frac{{ρ}_{A}{V}_{A}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×1×1{0}^{-3}{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.5×10^-3m³．
液面下降△h=$\frac{△V}{S}$=$\frac{{V}_{A}-{V}_{A排}}{A}$=$\frac{1×1{0}^{-3}{m}^{3}-0.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}{0.04{m}^{2}}$=0.0125m，
液面下降△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.0125m=125Pa．
故答案為：0.5×10³；125．

點評 本題綜合考查了多個公式，關鍵是知道物體漂浮時浮力等于自身重力以及物體所受力的分析，分析物體所受力這是本題的難點也是重點，還要學會浮力公式及其變形的靈活運用．