Question

8．《憤怒的小鳥》是一款非常流行的游戲．如圖甲所示，為了報(bào)復(fù)偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬的堡壘．設(shè)某次質(zhì)量為0.4kg的小鳥被彈弓沿水平方向以速度V₀=5m/s彈出，最后擊中肥豬的堡壘，模擬圖如圖乙所示，圖中虛線為小鳥運(yùn)動(dòng)的軌跡．我們可以把小鳥的運(yùn)動(dòng)分成水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向上的加速運(yùn)動(dòng)來看．小鳥彈出時(shí)離地面的高度為h，彈弓到肥豬堡壘的水平距離為l，不計(jì)空氣阻力，g取10N/kg．
（1）若h=20m，求小鳥從彈出到落地過程中重力所做功的大小．
（2）若小鳥的飛行時(shí)間t=2s，求小鳥運(yùn)動(dòng)的水平距離l．
（3）物體動(dòng)能的計(jì)算公式為E_K=$\frac{1}{2}$mv²，重力勢(shì)能的計(jì)算公式為E_p=mgh，求小鳥落地時(shí)機(jī)械能的大小．
（4）小鳥落地時(shí)的動(dòng)能等于它在水平方向的動(dòng)能和豎直方向的動(dòng)能之和，求小鳥落地時(shí)豎直方向的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）已知小鳥的質(zhì)量，利用G=mg求出重力，然后利用W=Gh求重力所做功；
（2）已知時(shí)間和速度，利用s=vt可求小鳥運(yùn)動(dòng)的水平距離；
（3）根據(jù)能量守恒，小鳥落地時(shí)的機(jī)械能等于它被彈出時(shí)的重力勢(shì)能與水平方向的動(dòng)能之和，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入題干中給出的公式，即可求得機(jī)械能的大小．
（4）因?yàn)樾▲B在豎直方向的動(dòng)能由它的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化而來，所以有mgh=$\frac{1}{2}$mv²，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入可求小鳥落地時(shí)豎直方向的速度大小．

解答 解：（1）小鳥從彈出到落地過程中重力所做功W=Gh=mgh=0.4kg×10N/kg×20m=80J；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，小鳥運(yùn)動(dòng)的水平距離：
l=s=v₀t=5m/s×2m=10m；
（3）根據(jù)能量守恒，小鳥落地時(shí)的機(jī)械能等于它被彈出時(shí)的重力勢(shì)能與水平方向的動(dòng)能之和，
所以，E_總=mgh+$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=0.4kg×10N/kg×20m+××0.4kg×（5m/s）²=85J；
（4）小鳥在豎直方向的動(dòng)能由它的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化而來，所以，
mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即80J=$\frac{1}{2}$×0.4kg×v²，
解得，v=20m/s．
答：（1）小鳥從彈出到落地過程中重力所做功為80J；
（2）小鳥運(yùn)動(dòng)的水平距離l為10m；
（3）小鳥落地時(shí)機(jī)械能為85J；
（4）小鳥落地時(shí)豎直方向的速度為20m/s．

點(diǎn)評(píng) 此題考查功的計(jì)算、速度公式及其應(yīng)用、機(jī)械能的轉(zhuǎn)化與守恒，難點(diǎn)在（3）（4）兩問，關(guān)鍵是知道小鳥落地時(shí)的機(jī)械能等于它被彈出時(shí)的重力勢(shì)能與水平方向的動(dòng)能之和；小鳥在豎直方向的動(dòng)能由它的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化而來．