Question

3．一個(gè)重5N的金屬球，浸沒(méi)在水中時(shí)，排開(kāi)了3N的水，則金屬球受到的浮力為3N；如果將它放在酒精中，則金屬球在靜止時(shí)受到的浮力為2.4N；如果將它放入水銀中，則金屬球在靜止時(shí)受到的浮力為5N．（酒精和水銀的密度分別為0.8×10³kg/m³、13.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道金屬球浸沒(méi)在水中，利用阿基米德原理求金屬球受到的浮力和排開(kāi)水的體積，也就是金屬球的體積；
（2）知道金屬球的重和金屬球的體積，利用重力公式和密度公式求金屬球的密度，從而判斷在酒精中的狀態(tài)，利用阿基米德原理求金屬球受到酒精的浮力；
（3）知道金屬的密度和水銀的密度，確定金屬球在水銀中漂浮，據(jù)漂浮條件求金屬球受到水銀的浮力．

解答 解：（1）金屬球浸沒(méi)在水中受到水的浮力：
F_浮=G_排=3N，
根據(jù)公式F_浮=ρgV_排可知，
金屬球的體積：
v=v_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1.0{×10}^{3}kg{/m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³；
（2）因?yàn)镚=mg，
所以金屬球的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg；
金屬球的密度ρ=$\frac{m}{v}$=$\frac{0.5kg}{3{{×10}^{-4}m}^{3}}$≈1.67×10³kg/m³，
金屬球密度大于酒精的密度，
將金屬球放入酒精中，將下沉到容器底，受到的浮力：
F_浮′=ρ_酒精v_排g=0.8×10³kg/m³×3×10^-4m³×10N/kg=2.4N；
（3）金屬球密度小于水銀密度，將金屬球放入水銀中靜止時(shí)，金屬球漂浮，
F_浮″=G=5N．
故答案為：3；2.4；5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度的計(jì)算、重力的計(jì)算、浮力的計(jì)算（阿基米德原理、漂浮條件），涉及到利用密度關(guān)系判斷物體的上浮與下沉，知識(shí)點(diǎn)多，屬于難題．