Question

4．有甲乙兩輛火車，其長度分別為100m和150m，甲車的速度是54千米每小時(shí)，乙車的速度是10米每秒，則：（1）若兩車相向行駛，求從甲車遇上乙車開始到跟乙車錯(cuò)開的時(shí)間是？
（2）若兩車同向行駛，求從甲車追上乙車開始到跟乙車錯(cuò)開的時(shí)間是？

Answer 1

分析 （1）兩列車相向行駛時(shí)，兩車的相對(duì)速度等于兩車速度之和，由速度公式的變形公式可以求出錯(cuò)車的時(shí)間；
（2）兩車同向行駛時(shí)，兩車的相對(duì)速度等于兩車的速度之差，由速度公式的變形公式可以求出錯(cuò)車的時(shí)間．

解答 解：（1）v_甲=54km/h=15m/s，兩車錯(cuò)車時(shí)的路程s=s_甲+s_乙=100m+150m=250m；
由v=$\frac{s}{t}$可得，兩車相向行駛時(shí)的時(shí)間：t₁=$\frac{s}{{v}_{甲}+{v}_{乙}}=\frac{250m}{15m/s+10m/s}=10s$；
（2）兩車同向行駛時(shí)的時(shí)間：t₂=$\frac{s}{{v}_{甲}{-v}_{乙}}=\frac{250m}{15m/s-10m/s}=50s$．
答：（1）若兩車相向行駛，從甲車追上乙車開始到跟乙車錯(cuò)開的時(shí)間是10s；
（2）若兩車同向行駛，從甲車追上乙車開始到跟乙車錯(cuò)開的時(shí)間是50s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求列車的錯(cuò)車時(shí)間，應(yīng)用速度公式的變形公式即可正確解題．