Question

9．如圖所示電路，開關(guān)閉合后，電源兩端電壓恒為6V．若電路中連接“3V 1.5W”的燈泡，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片至點(diǎn)a時(shí)，燈泡正常發(fā)光；若改接“4V 2W”的燈泡，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片至點(diǎn)b時(shí)，燈泡也正常發(fā)光，則（　　）

• A． 兩種狀態(tài)下，電路中燈泡與滑動(dòng)變阻器的總功率相同
• B． 點(diǎn)a在點(diǎn)b的右側(cè)
• C． 電流表在兩種狀態(tài)下示數(shù)均為0.5A
• D． 電壓表在兩種狀態(tài)下示數(shù)之比是3：2

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端電壓，電流表測(cè)量電路中的電流．
（1）兩燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流；
（2）根據(jù)歐姆定律求出求出燈泡的電阻和兩種情況下電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器的滑片P位于a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)接入電路中的電阻，然后判斷兩點(diǎn)的位置關(guān)系；
（3）根據(jù)P=UI比較兩種情況下，電路中總功率之間的關(guān)系；
（4）根據(jù)串聯(lián)電路中的電壓特點(diǎn)分別求出兩電壓表的示數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步求出兩電壓表示數(shù)之間的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端電壓，電流表測(cè)量電路中的電流．
（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，兩燈泡均正常發(fā)光時(shí)電路中的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{2W}{4V}$=0.5A，
則電流表在兩種狀態(tài)下示數(shù)均為0.5A，故C正確；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻分別為：
R_a=R-R₁=12Ω-6Ω=6Ω，R_b=R-R₂=12Ω-8Ω=4Ω，
則點(diǎn)a在點(diǎn)b的右側(cè)，故B正確；
（3）兩種情況電源的電壓和電路中的電流相等，
由P=UI可知，兩種情況下，電路中燈泡與滑動(dòng)變阻器的總功率相同，故A正確；
（4）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表在兩種狀態(tài)下示數(shù)之比：
$\frac{{U}_{V}}{{U}_{V}′}$=$\frac{U-{U}_{1}}{U-{U}_{2}}$=$\frac{6V-3V}{6V-4V}$=$\frac{3}{2}$，故D正確．
故選ABCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．