Question

12．如圖所示，形狀、體積相同的甲、乙長(zhǎng)方體以不同方式放在水平面上，它們對(duì)水平面的壓強(qiáng)相等．若在兩物體上沿豎直方向切去相同的體積后疊放在各自剩余部分上方，此時(shí)它們對(duì)水平面的壓力大小比較F_甲′＞F_乙′，壓強(qiáng)大小比較P_甲′=P_乙′（選填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 水平地面上靜止的物體，對(duì)地面的壓力等于自身的重力，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$比較地面受到的壓強(qiáng)

解答 解：形狀、體積相同的甲、乙長(zhǎng)方形以不同方式放在水平面上，對(duì)地面的壓力等于自身的重力；
又因?yàn)榧�、乙�?duì)水平面的壓強(qiáng)相等，并且S_甲＞S_乙，由p=$\frac{F}{S}$可知，F(xiàn)_甲＞F_乙，即G_甲＞G_乙；
若在兩物體上沿豎直方向切去相同的體積后疊放在各自剩余部分上方，顯然，兩物體與水平面的接觸面積，
△S_甲＞△S_乙，由于沿豎直方向切去相同的體積后疊放在各自剩余部分上方，總重力不變，故F_甲′=F_甲，F(xiàn)_乙′=F_乙；
由p=$\frac{F}{S}=\frac{G}{S}$=ρgh可知，
P_甲′：P_乙′=$\frac{{F}_{甲}}{{△S}_{甲}}$：$\frac{{F}_{乙}}{{△S}_{乙}}$=$\frac{{F}_{甲}}{\frac{△V}{{h}_{甲}}}$：$\frac{{F}_{乙}}{\frac{△V}{{h}_{乙}}}$=G_甲h_甲：G_乙h_乙=ρ_甲V_甲gh_甲：ρ_乙V_乙gh_乙=1：1；故P_甲′=P_乙′．
故答案為：＞；=．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了固體壓力與壓強(qiáng)的知識(shí)，固體壓力等于其重力，抓住題目中的重力關(guān)系及底面積關(guān)系，可分析出壓力與壓強(qiáng)的大小關(guān)系．有一定難度．