Question

18．甲燈標有“220V 60W”、乙燈標有“220V 100W”字樣（假設電阻不變），正常工作時：電阻值比：5：3，電流之比：3：5；把它們串聯(lián)起來接在220V電路中，電阻值比：5：3，實際功率之比：5：3．

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻之比，根據(jù)P=UI求出電流之比；
（2）電阻是導體本身的一種性質，與兩端的電壓和通過的電流無關；兩燈泡串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)P=I²R求出實際功率之比；

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻之比：
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{甲}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{乙}}}$=$\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$=$\frac{100W}{60W}$=$\frac{5}{3}$，
由P=UI可得，電流之比：
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{\frac{{P}_{甲}}{U}}{\frac{{P}_{乙}}{U}}$=$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{3}{5}$；
（2）因電阻與兩端電壓和通過的電流無關，
所以，兩燈泡串聯(lián)起來接在220V電路中時，電阻值比仍為5：3不變，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，兩燈泡的實際功率之比：
$\frac{{P}_{甲}′}{{P}_{乙}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{I}^{2}{R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{5}{3}$．
故答案為：5：3； 3：5； 5：3； 5：3．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和電功率公式的靈活應用，要注意本題中不考慮溫度對電阻的影響．