Question

19．如圖是某冷飲店為顧客推出一種密度為1.0×10 ³ kg/m³ 的果汁飲料放在水平桌面上，飲料中加入冰塊，已知飲料質(zhì)量是0.4kg，冰塊質(zhì)量是 20g，杯子質(zhì)量是30g，杯子內(nèi)部底面積為30cm²，杯中飲料的深度為10cm，求：（不計杯壁的厚度）
（1）杯底受到液體的壓強和壓力；
（2）杯底對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)p=ρgh求出杯底受到的壓強，然后根據(jù)F=pS求出杯底受到的壓力；
（2）先根據(jù)G=mg求出杯子、冰塊和飲料的總重力，杯底對桌面的壓力等于杯子、冰塊和飲料的總重力，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$即可求出杯底對桌面的壓強．

解答 解：
（1）杯底受到的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得杯底受到液體的壓力：
F=pS=980Pa×30×10^-4m²=2.94N；
（2）杯子、冰塊和飲料的總重力：
G_總=m_總g=（0.4kg+0.02kg+0.03kg）×9.8N/kg=4.41N；
杯底對桌面的壓力：
F′=G=4.41N，
杯底對桌面的壓強：
p=$\frac{F′}{S}$=$\frac{4.41N}{30×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1470Pa．
答：（1）杯底受到液體的壓強、壓力分別980Pa、2.94N；
（2）杯底對桌面的壓強為1470Pa．

點評 本題考查了液體壓強公式、壓強定義式的應用，注意：只有圓柱形、方形容器，液體對容器底的壓力等于液體重F=G，上口大、下口小的容器F＜G，上口小、下口大的容器F＞G．