Question

交通已經(jīng)成為許多城市發(fā)展最棘手的問題之一．如圖所示的“空中列車”作為新型交通工具，能充分利用空中資源，有效減緩地面交通的擁堵．
（1）一列總質(zhì)量為14噸的“空中列車”，用8個輪子懸掛在水平軌道上，每個輪子的受力面積為125厘米²，則列車對軌道的壓強(qiáng)為多少？（g取10牛/千克）
（2）“空中列車”以電為動力，勻速行駛時，每公里耗電約為0.5千瓦時，假設(shè)70%的電能用于克服阻力做功，則列車受到的阻力約為多少牛？

Answer 1

分析：（1）列車對軌道的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出列車對軌道的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)效率公式求出克服阻力做的功，列車勻速行駛時受到的阻力和牽引力是一對平衡力，根據(jù)W=Fs求出列車受到的阻力．

解答：已知：m=14t=1.4×10⁴kg，S=125cm²=0.0125m²，g=10N/kg，W′=0.5kW?h=1.8×10⁶J，η=70%，s=1km=1000m
求：（1）列車對軌道的壓強(qiáng)p；
（2）列車受到的阻力f
解：（1）列車對軌道的壓力：
F=G=mg=1.4×10⁴kg×10N/kg=1.4×10⁵N，
列車對軌道的壓強(qiáng)：
p=

F

8S

=

1.4×105N

8×0.0125m2

=1.4×10⁶Pa；
（2）克服阻力做功：
W=W′η=1.8×10⁶J×70%=1.26×10⁶J，
∵W=Fs，
∴F_牽=

W

s

=

1.26×106J

1000m

=1260N，
∵列車勻速行駛時受到的牽引力和阻力相等，
∴列車受到的阻力f=F_牽=1260N．
答：（1）列車對軌道的壓強(qiáng)為1.4×10⁶Pa；
（2）列車受到的阻力為1260N．

點(diǎn)評：本題考查了壓強(qiáng)公式、重力公式、做功公式和二力平衡條件的應(yīng)用，是一道較為簡單的計(jì)算題，計(jì)算過程要注意單位的換算．