Question

如圖所示，某同學(xué)將一滑塊沿傾角為θ的光滑斜面由靜止釋放，滑塊沿斜面作變速直線運(yùn)動(dòng)．他設(shè)法測(cè)出了滑塊到達(dá)斜面底端時(shí)的速度V．改變滑塊在斜面上的初始位置，使它滑到斜面底端時(shí)，通過(guò)的路程S不同．并分別測(cè)出滑塊到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大�。徽{(diào)整斜面的傾角θ的大小，分別測(cè)出滑塊由不同的初始位置滑到斜面底端時(shí)的速度大小．他將實(shí)驗(yàn)位據(jù)整理成表：

斜面傾角θ及其正弦值	θ=11.54°（sinθ=0.20）				θ=11.54°（sinθ=0.20）
滑塊通過(guò)路程S（m）	1	2	3	4	1	2	3	4
滑塊末速V（m/s）	2.00	2.83	3.46	4.00	2.45	3.46	4.24	4.90
V2值[（m/s）]	4.00	8.01	11.97	16.00	6.00	11.97	17.98	24.01

斜面傾角θ及其正弦值	θ=23.58°（sinθ=0.40）				θ=30°（sinθ=0.50）
滑塊通過(guò)路程S（m）	1	2	3	4	1	2	3	4
滑塊末速V（m/s）	2.83	4.00	4.90	5.66	3.16	4.47	5.48	6.32
V2值[（m/s）]	8.01	16.00	24.01	32.04	9.99	19.98	30.03	39.94

斜面傾角θ及其正弦值	θ=36.87°（sinθ=0.60）				θ=53.13°（sinθ=0.80）
滑塊通過(guò)路程S（m）	1	2	3	4	1	2	3	4
滑塊末速V（m/s）	3.46	4.90	6.00	6.93	4.00	5.66	6.93	8.00
V2值[（m/s）]	11.97	24.01	36.00	48.02	16.00	32.04	48.02	64.00

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為滑塊到達(dá)斜面底端的速度與它通過(guò)的路程之間有什么樣的關(guān)系？
（2）分別寫出在上述傾角下，滑塊到達(dá)斜面底端的速度V與它通過(guò)的路程S之間的定量關(guān)系式．
（3）若將滑塊放在距地面高為H的空中由靜止自由下落（不受任何阻力），你猜測(cè)，滑塊落到地面時(shí)的速度V跟下落高度H之間應(yīng)有什么樣的定量關(guān)系？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

Answer 1

答：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，滑塊在斜面底端的速度的平方與它通過(guò)的路程S成正比；
（2）由表中數(shù)據(jù)可以看出，V²=20sinθ×S；
（3）將滑塊放在空中由靜止自由下落，θ=90°，sinθ=1，則滑塊落到地面的速度的平方與下落高度成正比．