Question

【題目】有一質(zhì)量為5.4千克的鋁球，體積是3000厘米3 ， 試求這個鋁球是實心還是空心？如果是空心，則空心部分體積多大？如果給空心部分灌滿水，則球的總質(zhì)量是多大？（ρ鋁=2.7×103千克/米3）

Answer 1

【答案】解：鋁球中鋁的體積為：
V鋁==2000cm3＜3000cm3 ，
所以這個鋁球是空心的；
空心部分的體積：
V空=V球﹣V鋁=3000cm3﹣2000cm3=1000cm3 ，
空心部分灌滿水后，水的質(zhì)量：
m水=ρ水V水=1g/cm3×1000cm3=1000g，
此時球的總質(zhì)量：
m總=m水+m鋁=1000g+5400g=6400g．
答：這個鋁球是空心的，空心部分的體積為1000cm3 ， 空心部分灌滿水時球的總質(zhì)量是6400g．
【解析】根據(jù)密度公式變形V=求出此時鋁球中鋁的體積，再與鋁球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；用鋁球的實際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；求出空心部分水的質(zhì)量，再加上鐵球的質(zhì)量即為注滿水后鋁球的總質(zhì)量．