Question

（2013?南平）圖1是小桂自制的測定風速的電路裝置，電源電壓為10V，滑動變阻器R₁的最大阻值為20Ω，R₂=5Ω；V是風速表，其實質是一只電壓表，“T”型管道的豎直管內裝有可上下自由移動的輕質活塞A，A和R₁的滑片相連，當風速變大時，活塞上方的氣壓變小，活塞向上移動．R₁的阻值隨風速變化的關系如圖2所示． 
（1）當風速為0m/s時，滑片位于R₁的最下端，此時電路中的電流是多少？
（2）當風速為3m/s時，R₂的功率是多少？
（3）若電壓表量程為0～5V，該風速表允許測量的最大風速是多少？

Answer 1

分析：（1）當風速為0m/s時，R₁的最大阻值和R₂串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出此時電路中的電流；
（2）由圖2可知，當風速為3m/s時R₁的阻值，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，根據P=I²R求出R₂的功率；
（3）當風速表的示數最大時，電壓表的示數為5V，根據

解答：解：（1）當風速為0m/s時，R₁的最大阻值和R₂串聯，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R_總=R₁+R₂=20Ω+5Ω=25Ω，
根據歐姆定律可得，電路中的電流：
I=

U總

R總

=

10V

25Ω

=0.4A；
（2）由圖2可知，當風速為3m/s時，R₁對應阻值R₁′=15Ω，
電路中的總電阻：
R_總′=R₁′+R₂=15Ω+5Ω=20Ω，
電路中的電流：
I′=

U總

R總′

=

10V

20Ω

=0.5A，
R₂的功率：
P₂=（I′）²R₂=（0.5A）²×5Ω=1.25W；
（3）風速最大時電壓表所對應的電壓值為5V，
此時電路中的電流：
I″=

U2

R2

=

5V

5Ω

=1A，
此時R₁的阻值：
R₁″=

UR1

I″

=

U總-U2

I″

=

10V-5V

1A

=5Ω，
當電阻R₁=5Ω時風速是12m/s．
答：（1）當風速為0m/s時，電路中的電流是0.4A；
（2）當風速為3m/s時，R₂的功率是1.25W；
（3）若電壓表量程為0～5V，該風速表允許測量的最大風速是12m/s．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據圖象得出風速和電阻R₁阻值對應的關系．