Question

（2013?東營(yíng)）按照規(guī)定，我國(guó)載貨車(chē)輛的輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×10⁵Pa以?xún)?nèi)．某型號(hào)貨車(chē)部分參數(shù)如表所示．司機(jī)師傅在執(zhí)行一次運(yùn)輸任務(wù)時(shí)，開(kāi)著裝滿(mǎn)沙子的貨車(chē)在一段平直的公路上勻速行駛8km，所用時(shí)間是6min，該路段限速60km/h（取g=10N/kg，ρ_沙=2.5×10³kg/m³）．

自重	5×104N
車(chē)輪個(gè)數(shù)	10
每個(gè)輪胎觸地面積	3×10-2m2
車(chē)廂容積	10m3

（1）車(chē)廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量是多少？
（2）貨車(chē)的速度為多少km/h？
（3）貨車(chē)輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（4）貨車(chē)在這段公路上行駛時(shí)所受阻力為車(chē)重的 0.03倍，這段時(shí)間內(nèi)貨車(chē)牽引力所做的功和功率分別是多大？
（5）根據(jù)以上計(jì)算，請(qǐng)指出該車(chē)存在的一條違規(guī)行為并說(shuō)出其危害．

Answer 1

分析：（1）車(chē)廂內(nèi)裝滿(mǎn)沙子的體積和車(chē)廂容積相等，根據(jù)密度公式求出車(chē)廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量；
（2）知道貨車(chē)勻速行駛的路程和所用時(shí)間，根據(jù)速度公式求出貨車(chē)的速度；
（3）根據(jù)G=mg求出沙子的重力，然后加上車(chē)的重力即為車(chē)輪對(duì)路面的壓力，利用壓強(qiáng)公式求出貨車(chē)輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（4）貨車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，根據(jù)所受阻力為車(chē)重的0.03倍求出其大小，利用W=Fs求出這段時(shí)間內(nèi)貨車(chē)牽引力所做的功，再根據(jù)P=

W

t

求出功率；
（5）比較貨車(chē)輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)和載貨車(chē)輛的輪胎對(duì)地面的控制壓強(qiáng)（比較火車(chē)行駛的速度和該路段的限速）即可該車(chē)存在的違規(guī)行為，進(jìn)一步得出危害．

解答：已知：p_控=7×10⁵Pa，s=8km=8000m，t=6min=0.1h，v_限=60km/h，g=10N/kg，ρ_沙=2.5×10³kg/m³，V=10m³，S=3×10^-2m²，G_車(chē)=5×10⁴N
求：（1）車(chē)廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量m；
（2）貨車(chē)的速度v；
（3）貨車(chē)輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)p；
（4）這段時(shí)間內(nèi)貨車(chē)牽引力所做的功W和功率P；
（5）指出該車(chē)存在的一條違規(guī)行為并說(shuō)出其危害．
解：（1）根據(jù)ρ=

m

V

可得，車(chē)廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量：
m=ρV=2.5×10³kg/m³×10m³=2.5×10⁴kg；
（2）貨車(chē)的速度：
v=

s

t

=

8km

0.1h

=80km/h；
（3）沙子的重力：
G=mg=2.5×10⁴kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
車(chē)輪對(duì)路面的壓力：
F=G_總=G_沙+G_車(chē)=2.5×10⁵N+0.5×10⁵N=3.0×10⁵N，
車(chē)輪對(duì)路面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

3.0×105N

10×3×10-2m2

=1×10⁶Pa；
（4）貨車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)：
F_牽=F_阻=0.03G_總=0.03×3.0×10⁵N=9×10³N，
牽引力做的功：
W=F_牽s=9×10³N×8×10³m=7.2×10⁷J，
牽引力的功率：
P=

W

t

=

7.2×107J

6×60s

=2×10⁵W；
（5）∵p＞p_控（或v＞v_限），
∴貨車(chē)違規(guī)行為是超載（或超速）；
危害：超載易壓壞路面、縮短汽車(chē)使用壽命、汽車(chē)難以制動(dòng)易發(fā)生交通事故等（超速易發(fā)生交通事故、汽車(chē)剎車(chē)距離變長(zhǎng)、影響操作穩(wěn)定性等）．
答：（1）車(chē)廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量是2.5×10⁴kg；
（2）貨車(chē)的速度為80km/h；
（3）貨車(chē)輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)是1×10⁶Pa；
（4）這段時(shí)間內(nèi)貨車(chē)牽引力所做的功為7.2×10⁷J，功率為2×10⁵W；
（5）答案合理即可，如：
違規(guī)行為：超載（或超速）；
危害：超載易壓壞路面（或縮短汽車(chē)使用壽命、汽車(chē)難以制動(dòng)易發(fā)生交通事故等）；
超速易發(fā)生交通事故（或汽車(chē)剎車(chē)距離變長(zhǎng)、影響操作穩(wěn)定性等）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式、做功公式、功率公式和二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，同時(shí)要求我們注意生活中超速或超載的危害．