Question

7．某物體以速度v₁運(yùn)動(dòng)了t₁時(shí)間，接著以速度v₂運(yùn)動(dòng)了t₂時(shí)間，則它在全程的平均速度是（　�。�

• A． $\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
• B． $\frac{{{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$
• C． $\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$
• D． $\frac{{{v_1}{t_1}+{v_2}{t_2}}}{{{t_1}+{t_2}}}$

Answer 1

分析 求出物體以速度v₁運(yùn)動(dòng)了t₁時(shí)間時(shí)的路程和以速度v₂運(yùn)動(dòng)了t₂時(shí)間的路程，二者之和即為總路程，再求出總時(shí)間，然后用速度公式計(jì)算平均速度．

解答 解：根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得物體以速度v₁運(yùn)動(dòng)了t₁時(shí)間時(shí)的路程：s₁=v₁t₁，
以速度v₂運(yùn)動(dòng)了t₂時(shí)間的路程：s₂=v₂t₂，
總路程s=s₁+s₂=v₁t₁+v₂t₂，
總時(shí)間t=t₁+t₂，
它在全程的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{{v}_{1}{t}_{1}+{v}_{2}{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 計(jì)算平均速度時(shí)，一定要用總路程除以總時(shí)間，絕不是速度的平均（加起來被2除）．在本題中，將總路程和總時(shí)間用已知條件正確的表示出來，仔細(xì)化簡(jiǎn)即可得到結(jié)論．