Question

14．世界上密度最小的固體“氣凝膠”是人類在探索新制料中取得的重要成果．該物質(zhì)的堅固耐用程度不亞于鋼材，且能承受1400℃的高溫，而密度只有3kg/m³．一架用鋼材制成的質(zhì)量約160t的大型飛機，如果用“氣凝膠”做成，其質(zhì)量多少千克？（ρ_鋼=7.9×10³kg/m³，保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 知道鋼材的質(zhì)量和鋼的密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出鋼材的體積，即氣凝膠的體積；
又知道氣凝膠的密度，利用公式m=ρV求氣凝膠的質(zhì)量．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$得，鋼材的體積：
V_鋼=$\frac{{m}_{鋼}}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{160×1{0}^{3}kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$，
由題知氣凝膠的體積：
V=V_鋼=$\frac{160×1{0}^{3}kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$，
由ρ=$\frac{m}{V}$得氣凝膠的質(zhì)量：
m=ρ_氣凝膠V=3kg/m³×$\frac{160×1{0}^{3}kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈60.8kg．
答：如果用“氣凝膠”做成，其質(zhì)量為60.8kg．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式及其變形公式的掌握和運用，知道鋼材的體積與氣凝膠的體積相等是本題的關(guān)鍵．