Question

如圖所示，A、B、C三個容器的底面積相同，分別裝有硫酸、水、酒精（ρ_硫＞ρ_水＞ρ_酒精），已知三個容器底面受到的壓力相等，請判斷三種液體的質(zhì)量大小

1. A.
   硫酸質(zhì)量最大
2. B.
   水的質(zhì)量最大
3. C.
   酒精質(zhì)量最大
4. D.
   三者質(zhì)量關(guān)系不能確定

Answer 1

C
分析：液體對容器底的壓強p=ρgh，液體對容器底的壓力F=ps=ρghs，
右邊容器（上口大、下口�。�，酒精對容器底的壓力F＜G_酒精；
中間容器（直壁容器），水對容器底的壓力F=G_水；
左邊容器（上口小、下口大），硫酸對容器底的壓力F＞G_硫酸；
知道它們對容器底部的壓力相等，從而得出三種液體重力之間的大小關(guān)系，進而知道其質(zhì)量關(guān)系．
解答：設(shè)酒精的深度為h₁，密度為ρ₁；
則酒精對容器底的壓強：P₁=ρ₁gh₁；
若容器的底面積為S₁．則酒精對容器底的壓力：
F_酒精=P₁S₁=ρ₁gh₁S₁；
酒精的重力：G_酒精=m_酒精g=ρ₁V₁g；
由圖示裝酒精的容器的形狀可知：h₁S₁＜V₁；
∴ρ₁gh₁S₁＜ρ₁V₁g；
∴酒精受到的重力大于酒精對容器底的壓力，G_酒精＞F_酒精；
同理，可以求得：G_水=F_水；G_硫酸＜F_硫酸；
∵三種液體對容器底的壓力相等，
∴G_酒精＞G_水＞G_硫酸；即：m_酒精g＞m_水g＞m_硫酸g，
∴m_酒精＞m_水＞m_硫酸．
故選C．
點評：本題中要用好三種液體對容器底壓力相等這一條件，本題的難點在于如何比較三種容器中液體對容器底的壓力與其受到的重力的大小關(guān)系．