Question

2．學(xué)完密度的知識后，小明想知道所喝的早餐奶的密度，于是和小紅、小剛到實(shí)驗(yàn)室，分別用不同的器材進(jìn)行了測量．
（1）小明利用天平（含砝碼）、量筒、燒杯測量早餐奶的密度過程如下：
①在燒杯中倒入適量的早餐奶，用天平測出燒杯和早餐奶的總質(zhì)量為78.2g；將燒杯中的早餐奶的一部分倒入量筒中，如圖甲所示，則量筒內(nèi)早餐奶的體積是40cm³；
②再用天平測出燒杯和剩余早餐奶的質(zhì)量，砝碼和游碼的示數(shù)如圖乙所示，則量筒中早餐奶的質(zhì)量為44g；
③經(jīng)過計(jì)算可知，早餐奶的密度為ρ=1.1g/cm³．
（2）小紅在實(shí)驗(yàn)中采用的是這樣的方案：
①用天平稱出空燒杯的質(zhì)量m₁；
②在空燒杯中倒入適量早餐奶，稱出它們的總質(zhì)量m₂；
③把燒杯中的早餐奶倒入量筒中，測出量筒中早餐奶的體積V；
④根據(jù)$ρ=\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{v}$計(jì)算早餐奶的密度．
這個(gè)方案，物理量體積的測量值誤差較大，使得早餐奶密度的值偏大（大/小）．
（3）實(shí)驗(yàn)中小剛發(fā)現(xiàn)自己桌上沒有量筒，思考了一會兒后，他利用天平、水（水的密度用ρ_水表示）、燒杯測量早餐奶的密度，操作過程如下：
①用天平測出燒杯的質(zhì)量m₀；
②用天平測出燒杯和水的質(zhì)量m₁，并用標(biāo)記筆在液面處做標(biāo)記；
③將早餐奶倒入燒杯中的標(biāo)記處，用天平測出燒杯和早餐奶的質(zhì)量m₂．
請你將操作過程補(bǔ)充完整，并寫出早餐奶的密度表達(dá)式ρ=$\frac{{（m}_{2}-{m}_{0}）}{{m}_{1}-{m}_{0}}•{ρ}_{水}$（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）①量筒讀數(shù)時(shí)要觀察好液面對應(yīng)的位置，讀取量筒中鹽水的體積時(shí)，明確分度值、數(shù)準(zhǔn)格數(shù)是關(guān)鍵；
②讀取天平結(jié)果時(shí)，應(yīng)先加砝碼，再加游碼，并注意分清標(biāo)尺上的分度值；量筒中牛奶的質(zhì)量可由前兩次測量的結(jié)果求出；
③計(jì)算牛奶的密度可使用公式ρ=$\frac{m}{V}$．
（2）測液體密度，需要測出液體的質(zhì)量與體積，然后應(yīng)用密度公式求出液體密度；根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟分析實(shí)驗(yàn)誤差，然后答題．
（3）根據(jù)題目中給出的實(shí)驗(yàn)器材，結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理可知，由于沒有量筒，此題的難點(diǎn)在于如何測量液體的體積．根據(jù)圖示的步驟可知，它是利用同一容器裝不同的液體，液體的體積相同，即利用水的體積來代換牛奶的體積．

解答 解：（1）①量筒的分度值為1ml，量筒中的示數(shù)為40ml=40cm³；
②讀取天平的示數(shù)為，20g+10g+4.2g=34.2g；量筒中牛奶的質(zhì)量m=m₁-m₂=78.2g-34.2g=44g；
③牛奶的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{44g}{40c{m}^{3}}$=1.1g/cm ³．
（2）在小紅的實(shí)驗(yàn)方案中，把早餐奶倒入量筒時(shí)，奶在燒杯壁上有殘留，使所測奶的體積偏小，使所測密度偏大．
（3）實(shí)驗(yàn)中沒有量筒，利用天平、水（水的密度用ρ_水表示）、燒杯也測量出早餐奶的密度，操作過程如下：
①用天平測出燒杯的質(zhì)量m₀；
②用天平測出燒杯和水的質(zhì)量m₁，并用標(biāo)記筆在液面處做標(biāo)記；
③將早餐奶倒入燒杯中的標(biāo)記處，用天平測出燒杯和早餐奶的質(zhì)量m₂
牛奶的質(zhì)量m_牛奶=m₂-m₀，
水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
牛奶的體積：V_牛奶=V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
ρ_牛奶=$\frac{{m}_{牛奶}}{{V}_{牛奶}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{（m}_{2}-{m}_{0}）}{{m}_{1}-{m}_{0}}•{ρ}_{水}$．
故答案為：（1）①40；②44；③1.1；（2）體積；大；（3）將早餐奶倒入燒杯中的標(biāo)記處，用天平測出燒杯和早餐奶的質(zhì)量m₂；$\frac{{（m}_{2}-{m}_{0}）}{{m}_{1}-{m}_{0}}•{ρ}_{水}$．

點(diǎn)評 此題中考查了關(guān)于液體密度測量的基本技能，包括天平、量筒的讀數(shù)，以及運(yùn)用密度的公式進(jìn)行計(jì)算等．