Question

2．如圖所示電路中，R₂=10歐，R₃=20歐，電源電壓為6V保持不變，求：
（1）S₁，S₂都打開時，通過R₂的電流．
（2）S₁、S₂都閉合且電路中的電流為1.2A，R₁的阻值和R₂消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）S₁，S₂都打開時，R₂與R₃串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出通過R₂的電流；
（2）S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出R₁的阻值，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂消耗的電功率．

解答 解：（1）S₁，S₂都打開時，R₂與R₃串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且電路中各處的電流相等，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A；
（2）S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{1.2A}$=5Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{5Ω}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{10Ω}$，
解得：R₁=10Ω，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₂消耗的電功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W．
答：（1）S₁，S₂都打開時，通過R₂的電流為0.2A；
（2）S₁、S₂都閉合且電路中的電流為1.2A，R₁的阻值為10Ω，R₂消耗的電功率為3.6W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷．