Question

一個(gè)實(shí)心圓球分內(nèi)外兩層，分別由甲乙兩種不同的物質(zhì)構(gòu)成，其中內(nèi)層甲物質(zhì)的半徑恰為整球半徑的一半．已知內(nèi)層的質(zhì)量比外層的少20%，則甲乙兩種物質(zhì)的密度之比為：（　�。�

A．7：5

B．8：5

C．32：5

D．28：5

Answer 1

設(shè)球的半徑為R；則整個(gè)球的體積為V_總=

4

3

πR³；
甲物質(zhì)的體積為V_甲=

4

3

π（

R

2

）³=

1

6

πR³；
乙物質(zhì)的體積為V_乙=V_總-V_甲=

4

3

πR³-

1

6

πR³=

7

6

πR³；
可得

V甲

V乙

=

1

7

；
由題意知：

m甲

m乙

=

4

5

；
所以甲乙的密度之比為：

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V甲

m乙 V乙

=

m甲

V甲

×

V乙

m乙

=

4

5

×

7

1

=

28

5

；
故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選D．