Question

9．某同學要測出一個約為200Ω的未知電阻R_x的具體阻值，可供選用的器材為：一節(jié)舊干電池（電池電壓保持不變），一塊電壓表（量程0-3V），兩個阻值分別為R₁=2Ω、R₂=150Ω的已知電阻，兩個開關及若干導線，在實驗過程中不可重組電路的條件下，圖中能精確測出未知電阻R_x阻值的電路圖為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由于被測電阻的阻值比較大，干電池的電壓很小，所以通過Rx的電流值會很小，如果根據(jù)通過它的電流計算電阻時誤差會很大，所以可根據(jù)串分壓的知識，由一個阻值與其相差不大的電阻串聯(lián)來進行測量．

解答 解：待測電阻的阻值為200Ω，為減小誤差，應選擇一個阻值與其相近的電阻R₂進行測量；
A、圖中開關斷開時，電壓表測量R₂兩端的電壓，開關閉合時，Rx短路，電壓表示數(shù)等于電源電壓，可知串聯(lián)時待測電阻兩端的電壓為U-U₂；
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點：U₂：U_x=R₂：R_x，可得R₂的阻值，故A正確；
B、選擇了阻值R₁，由于R₁的阻值與R₂相差太大，會造成較大誤差，故B錯誤；
C、開關閉合，只能測量出R₂兩端的電壓，無法測出R_x兩端的電壓，所以不能得知R_x的阻值，故C錯誤；
D、開關閉合時，R₂短路，電壓表示數(shù)等于電源電壓；開關斷開時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測量Rx兩端的電壓，則R₂兩端的電壓為U-U_x，從而可以根據(jù)U₂：U_x=R₂：R_x得知R_x的阻值，故D正確．
故選AD．

點評 本題主要考查了電阻的測量問題，根據(jù)題目給出的器材，要盡量減小測量誤差，所以可選擇一個阻值相當?shù)碾娮枧c其串聯(lián)，并能夠用電壓表測出兩電阻兩端的電壓為出發(fā)點進行分析．