Question

18．有一只玻璃瓶，當瓶內(nèi)裝滿水時，瓶和水的總質(zhì)量為0.4千克，用此瓶裝金屬顆粒0.7kg，裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水時，瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量為0.9千克．求：
（1）金屬顆粒的體積；
（2）金屬顆粒的質(zhì)量；
（3）金屬顆粒的密度．

Answer 1

分析 金屬顆粒的質(zhì)量題目中已經(jīng)告知，根據(jù)兩次加水的質(zhì)量關(guān)系列出等式求解金屬顆粒的體積，然后利用密度公式求解金屬顆粒的密度．

解答 解：（1）設加入金屬顆粒的體積為V₁，瓶子的容積為V，瓶子的質(zhì)量為m_瓶，
則第一次加水時，m_瓶+m_水=0.4kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量m_水=ρ_水V，
則有m_瓶+ρ_水V=0.4kg       ①
第二次加金屬和水時，m_瓶+m_金+${m}_{水}^{′}$=0.9kg，
由題知，m_金=0.7kg，
第二次加入水的體積為V-V₁，
加入水的質(zhì)量為${m}_{水}^{′}$=ρ_水（V-V₁），
則有m_瓶+0.7kg+ρ_水（V-V₁）=0.9kg       ②
聯(lián)立①②式，解得，V₁=2×10^-4m³，
（2）由題知，金屬顆粒的質(zhì)量m_金=0.7kg；
（3）金屬顆粒的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{1}}$=$\frac{0.7kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3.5×10³kg/m³．
答：（1）金屬顆粒的體積為2×10^-4m³；
（2）金屬顆粒的質(zhì)量為0.7kg；
（3）金屬顆粒的密度為3.5×10³kg/m³．

點評 此題考查密度公式及其應用，關(guān)鍵是根據(jù)兩次加水的質(zhì)量關(guān)系列出等式，利用密度公式求解．