Question

4．黎黎同學(xué)發(fā)現(xiàn)混雜在種子中的小石塊也同飽滿的種子一起沉入了鹽水底部，她想盡快知道石塊的密度究竟有多大，就選了一塊大小合適且與其材質(zhì)相同的石塊，巧妙利用圖乙所示的天平狀態(tài)，按以下的步驟測(cè)出了石塊的密度．

①用細(xì)線栓著石塊浸沒(méi)在鹽水中（石塊未接觸燒杯底且鹽水未溢出），天平的讀數(shù)增大了△m₁
②將石塊緩慢沉入燒杯底部，放開細(xì)線，天平的讀數(shù)再增大了△m₂；
③石塊密度的表達(dá)式ρ_石=$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{△{m}_{1}}{ρ}_{鹽水}$（用△m₁，△m₁及鹽水密度ρ表示）．

Answer 1

分析 石塊浸沒(méi)在水中不與燒杯底接觸時(shí)，受到水的浮力作用，根據(jù)力的作用是相互的，所以石塊對(duì)水有向下的壓力，那么增加的砝碼質(zhì)量等于石塊排開水的質(zhì)量．由此求出石塊體積．石塊放到燒杯底時(shí)，增加砝碼質(zhì)量和等于石塊質(zhì)量．最后利用密度公式求得石塊密度．

解答 解：步驟①與原來(lái)燒杯和鹽水總質(zhì)量相比，增加的是排開水的質(zhì)量，天平的讀數(shù)增大了△m₁；
所以排開水的體積V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{鹽水}}$=$\frac{△{m}_{1}}{{ρ}_{鹽水}}$；
由于石塊浸沒(méi)，所以V_石=V_排=$\frac{△{m}_{1}}{{ρ}_{鹽水}}$；
步驟①②與原來(lái)燒杯和鹽水總質(zhì)量相比，增加的是石塊的質(zhì)量，即石塊的質(zhì)量m_石=△m₁+△m₂；
所以ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{\frac{△{m}_{1}}{{ρ}_{鹽水}}}$=$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{△{m}_{1}}{ρ}_{鹽水}$．
故答案為：$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{△{m}_{1}}{ρ}_{鹽水}$．

點(diǎn)評(píng) 天平的調(diào)節(jié)與讀數(shù)、量筒的讀數(shù)、密度公式的運(yùn)用，這些都是我們學(xué)習(xí)密度測(cè)量必須掌握的知識(shí)點(diǎn)．