Question

隨著城市化建設(shè)的發(fā)展，許多家庭都住進(jìn)了高樓大廈，小麗家住進(jìn)新樓后，為了淋浴的方便，購(gòu)置了一款某型號(hào)的電熱水器（其銘牌見(jiàn)下表），安裝在衛(wèi)生間的墻上。小麗在使用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：
（1）注滿(mǎn)水的電熱水器，在額定電壓下連續(xù)加熱40min，熱水器上的溫度示數(shù)由22℃上升到46.2℃。已知水的比熱容為4.2×10³J/(kg.℃),水的密度為1.0×10³kg/m³，求此過(guò)程中電熱水器的熱效率。
（2）該熱水器在某時(shí)間段使用時(shí)，20min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為2.4×10⁶J，求通過(guò)電熱水器的電流和它工作的實(shí)際電壓。
（3）防電墻技術(shù)就是在電熱水器內(nèi)部形成永久性電阻，電熱水器經(jīng)防電墻處理后，使人體承受的電壓不高于20V，保證異常漏電情況下，接觸熱水器的人的安全。如圖所示，若人體的最大電阻為20MΩ，試求防電墻的電阻。

某型號(hào)電熱水器
額定電壓/V	220
額定電功率/W	2420
容積/dm3	50
商品特征：安全防電墻、防水、防塵、防潮

Answer 1

（1）87.5%                (1分)
（2）通過(guò)熱水器的電流I=10A     (1分)
200V           (1分)
（3）20MΩ              (1分)

解析考點(diǎn)：電功與熱量的綜合計(jì)算；電功計(jì)算公式的應(yīng)用；電功率與電壓、電流的關(guān)系．
分析：（1）、知道熱水器正常工作，熱水器的實(shí)際功率等于額定功率，利用W=Pt求消耗的電能（總能量），再利用效率公式求熱水器正常工作時(shí)的效率．
(2)、電熱水器工作時(shí)，根據(jù)P=U²/R求出它的電阻，根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt得出通過(guò)熱水器的電流，利用U=IR求出電壓值。
(3)、人體電阻和防電墻的電阻串聯(lián)在220V的電源上，根據(jù)分壓關(guān)系求解；
本題要求會(huì)用串聯(lián)電路的分壓關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題；區(qū)分實(shí)際電壓、實(shí)際功率、額定電壓和額定功率四個(gè)概念．
答：（1）水箱中水的質(zhì)量為m=ρV                                        (1分)
水箱中的水吸收的熱量 Q=cmΔt                                     (1分)
水箱中的水在額定電壓下連續(xù)加熱40min消耗的電能為W=Pt             (1分)
電熱水器加熱時(shí)的熱效率為η= Q/W=cmΔt / Pt                        (1分)
η=4.2×10³J/(kg. ℃) ×1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³×(46.2℃-22℃)/2420W×40×60s
=87.5%                                                               (1分)
（2）由P=U²/R得，電熱水器的電阻R=U_額²/P_額=（220V）²/2420W=20Ω        (1分)
Q=I²Rt 得，通過(guò)熱水器的電流I=10A                                     (1分)
由U=IR=10A×20Ω=200V                                                 (1分)
（3）在異常漏電的情況下，人體與防電墻串聯(lián)，電流相等，即：U_人/R_人=U_墻/R_墻(1分)
U_人+ U_墻="220V"
防電墻的電阻為R_墻= U_墻R_人/U_人=（220V-20V）×20MΩ/20V=20MΩ              (1分