Question

15．如圖所示是某建筑工地上使用的塔式起重機，在一次操作過程中起重機先將質量為500kg的建筑材料豎直勻速提升了12m，物體豎直上升的速度為0.8m/s，又將建筑材料水平移動了10m（g=10N/kg），求：
（1）起重機拉力對建筑材料所做的功．
（2）提升過程中該起重機的機械效率為75%，若動力由電動機提供，三種可選電動機最大輸出功率為4kW、5kW和6kW．那么提升過程中塔式起重機的電動機應該選哪一個？

Answer 1

分析 （1）知道質量，根據(jù)G=mg求出重力；根據(jù)W=Gh求出對建筑材料做的功；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出起重機做的總功，利用v=$\frac{s}{t}$求出物體上升的時間，然后利用P=$\frac{W}{t}$求出電動機的功率，再進行判斷．

解答 解：（1）建筑材料的重力：
G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
拉力對建筑材料做的功：
W=Fs=Gh=5000N×12m=6×10⁴J；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得起重機做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{75%}$=8×10⁴J，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得物體上升的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{12m}{0.8m/s}$=15s，
電動機的功率至少為：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{8×1{0}^{4}J}{15s}$≈5.33×10³W，
所以，應選6kW的電動機．
答：（1）起重機拉力對建筑材料所做的功為6×10⁴J．
（2）提升過程中塔式起重機的電動機應該選6kW的電動機．

點評 此題主要考查的是學生對重力、功、速度、功率、機械效率計算公式的理解和掌握，題目難度適中，屬于中檔題．