Question

3．甲、乙兩電阻絲，阻值分別為R₁和R₂，將它們分別接在電壓為U的電源上，放出相同熱量所需時間分別為t₁、t₂．現(xiàn)將它們串聯(lián)在電壓為U的電路里，仍放出同樣多的熱量，所需時間為（　�。�

• A． t₁
• B． t₁t₂
• C． t₂
• D． t₁+t₂

Answer 1

分析 電阻絲是純電阻用電器，消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為熱能，電功公式求出兩根電阻絲分別接在電壓相同的電路中時產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：電流：I=$\frac{U}{R}$，
電阻產(chǎn)生的熱量：Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，
當(dāng)U₁=U₂=U時，Q₁=Q₂，即$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$t₁=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}}$t₂，得：$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$．
當(dāng)R₁與R₂串聯(lián)時，U_串=U，R_串=R₁+R₂，Q_串=Q₁，即：
$\frac{{U}_{串}^{2}}{{R}_{串}}$t_串=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t₁，$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$t_串=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t₁，
得：$\frac{{t}_{串}}{{t}_{1}}$=$\frac{{R}_{串}}{{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}}$=1+$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=1+$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{{t}_{1}}$，
則：t_串=t₁+t₂，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了焦耳定律的靈活應(yīng)用，計算過程要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．