Question

18．學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組，測量一種礦石的密度．現(xiàn)有器材：小礦石塊、天平（含砝碼）、一個燒杯、足量的水、細線．用天平測量礦石質(zhì)量的過程如下：

（1）將托盤天平放在水平桌面上，將游碼移至標尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針靜止時指在分度
盤中線的左側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向右（填“左”或“右”，）調(diào)節(jié)，使橫梁平衡．
（2）小明用天平測量礦石的質(zhì)量，如圖1所示，指出實驗操作中的錯誤用手直接拿砝碼．
改正錯誤后，當在右盤放入最小的祛碼后，指針偏在分度盤中線右側(cè)一點，則應(yīng)該C（填選項前的字母）．
A．向左調(diào)平衡螺母  B．向右盤中加砝碼  C．取下最小砝碼并向右移動游碼
（3）天平平衡時放在盤中的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖2所示，則礦石塊的質(zhì)量m₀為47.4g．
（4）小組同學(xué)們設(shè)計了一種測量礦石密度的方案如下：
a．用天平測出礦石的質(zhì)量m₀；
b．在燒杯中倒?jié)M水，稱出燒杯和水的總質(zhì)量m₁；
c．將礦石塊輕輕放入裝滿水的燒杯中，礦石塊沉入杯底，燒杯溢出水后，將燒杯壁外的水擦干掙，放在天平左盤上，稱出此時燒杯、杯內(nèi)礦石和水的總質(zhì)量m₂；
則礦石密度的表達式：ρ_礦石=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}$．（用m₀、m_l、m₂、ρ_水來表示）

Answer 1

分析 （1）天平的正確使用：①放：把天平放到水平桌面上；②移；把游碼移到標尺左端零刻線處；③調(diào)：調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處．
（2）在加減砝碼時，應(yīng)用鑷子．如果砝碼不能使天平平衡，再移動游碼．
（3）天平平衡時物體的質(zhì)量等于右盤中砝碼的質(zhì)量加游碼在標尺上所對的刻度值．
（4）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$進行計算．其中物體的體積等于溢出水的體積．

解答 解：（1）用托盤天平測量物體質(zhì)量時，把天平放置在水平桌面上易于操作的地方；游碼移到標尺左端的零刻度處，指針靜止時指在分度盤中線的左側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使橫梁平衡．
（2）在稱量過程中，小明用手拿砝碼了，這樣會使砝碼生銹；
稱量時，添加最小砝碼后，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤中線的右側(cè)，說明最小的砝碼質(zhì)量偏大，則需取下最小砝碼，并向右移動游碼，使天平平衡，故選C；
（3）由圖2可知，礦石塊的質(zhì)量m₀=20g+20g+5g+2.4g=47.4g；
（4）礦石的質(zhì)量為m₀．
根據(jù)題意可知，溢出水的質(zhì)量為m₁+m₀-m₂．
則V_礦石=V_溢=$\frac{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
所以，ρ_礦石=$\frac{{m}_{0}}{V}$=$\frac{{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}$．
故答案為：（1）游碼；右；（2）用手直接拿砝碼；C；（3）47.4；（4）$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}$．

點評 此題是測量礦石的密度．考查了有關(guān)天平的使用和讀數(shù)及密度的計算，找出溢出水的體積與石塊的體積相等，是解決此題的關(guān)鍵．