Question

3．人正常步行時，步距變化不大，因此，步距可作為身體上的一把“尺子”． 小華測出自己的步距為0.5m，他從教學(xué)樓的一端走到另一端，共走了84 步，用了 35s的時間．小華還根據(jù)自己的腿長和步距畫出了如圖所示的步行示意圖，對步行時重心的變化進行了分析，當兩腳一前一后著地時重心降低，而單腳著地邁步時重心升高，因此每走一步都要克服重力做功．如果小華的質(zhì)量為50kg，請根據(jù)圖中小華測量的有關(guān)數(shù)據(jù)，計算：
（1）則他的步行速度是多少？
（2）他每走一步克服重力所做的功．

Answer 1

分析 （1）已知一步的距離，可求84步的距離，進一步求出教學(xué)樓的長度；根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$可求步行的速度；
（2）根據(jù)三角形的特征求出重心升高的高度，再利用公式W=Gh求出做的功．

解答 解：
（1）教學(xué)樓的長度為：s=0.5m×84=42m，
他的步行速度為：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{42m}{35s}$=1.2m/s；
（3）重心升高的高度h=65cm-$\sqrt{（65cm）^{2}-（25cm）^{2}}$=5cm=0.05m；
克服重力做的功為W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J；
答：
（1）人步行的速度是1.2m/s；
（2）每走一步克服重力所做的功為25J．

點評 此題考查的是速度計算公式、功的計算公式及勾股定理的應(yīng)用，屬于重點規(guī)律的考查，同時體現(xiàn)了物理知識與數(shù)學(xué)知識的密切聯(lián)系．