Question

7．某電熱水器的銘牌上標有“220V 2000W”的字樣，正常工作時，將50Kg的水[c_水=4.2×10³J/（Kg•℃）]從22℃加熱到42℃需要40min．求在此過程中：
（1）水吸收的熱量是多少？
（2）電熱水器的電阻是多大？
（3）電熱水器的熱效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算電熱水器的電阻；
（3）電熱水器正常工作時的實際功率和額定功率相等，根據(jù)Q=W=Pt求出電熱水器正常工作40min所產(chǎn)生的熱量；
水吸收的熱量和消耗電能產(chǎn)生熱量的比值即為熱水器的加熱效率．

解答 解：
（1）50kg的水從22℃加熱到42℃需要吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（42℃-22℃）
=4.2×10⁶J；
（2）已知電熱水器的額定電壓和額定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得電熱水器的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（3）由Q=W=Pt可得，電熱水器正常工作40min所產(chǎn)生的熱量：
Q_放=W=Pt=2000W×40×60s=4.8×10⁶J；
此熱水器的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.8×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
答：（1）水吸收的熱量是為4.2×10⁶J；
（2）電熱水器的電阻是24.2Ω；
（3）此熱水器的加熱效率為87.5%．

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到吸熱公式和電熱公式、效率公式的應(yīng)用，是一道較為簡單的計算題．