Question

4．某人用2m長的一根扁擔挑兩筐梨和蘋果，前端梨的重量是400N，后端蘋果的重量是600N，要使扁擔在水平位置上平衡，肩應挑在什么位置？若前后兩端各減少100N，則肩應向哪端移動多少距離才能使扁擔重新在水平位置上平衡？

Answer 1

分析 扁擔是一個杠桿，肩膀位置是支點，已知梨和蘋果的重力，根據(jù)杠桿平衡條件可以求出支點位置．

解答 解：（1）已知G_前=400N，G_后=600N，
設肩膀到前筐的距離是L，則到后筐的距離是2m-L，
由杠桿平衡條件得：G_前L=G_后（2m-L），
即：400N×L=600N×（2m-L），
解得：L=1.2m；
（2）若前后兩端各減少100N，則G_前′=400N-100N=300N，G_后′=600N-100N=500N，
設肩膀到前筐的距離是L′，則到后筐的距離是2m-L′，
G_前′L′=G_后′（2m-L′），
即：300N×L′=500N×（2m-L′），
解得：L′=1.25m；
則L′＞L，即應向后端移動，
所以，△L=L′-L=1.25m-1.2m=0.05m．
答：肩膀距前筐距離是1.2m時，扁擔才能平衡．若前后兩端各減少100N，則肩應向后端移動0.05m才能使扁擔重新在水平位置上平衡．

點評 本題考查了應用杠桿平衡條件解決實際問題，已知動力與阻力大小，應用杠桿平衡條件即可正確解題．