Question

如圖是運(yùn)動員利用器械進(jìn)行舉重訓(xùn)練的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OA∶OB＝4∶5，系在橫桿A端的細(xì)繩通過滑輪懸掛著物體M。運(yùn)動員小強(qiáng)站在水平地面上時(shí)對地面的壓強(qiáng)為1.1×104Pa。當(dāng)他用力舉起橫桿B端恰好使AB在水平位置平衡時(shí)，他對橫桿B端豎直向上的作用力F1為300N，此時(shí)他對水平地面的壓強(qiáng)為1.6×104Pa。若在物體M下面再加掛物體N，小強(qiáng)需用更大的力舉起橫桿B端，當(dāng)AB在水平位置再次平衡時(shí)，他對橫桿B端豎直向上的作用力F2，他對地面的壓強(qiáng)為3.3×104Pa，此時(shí)細(xì)繩對橫桿A端的拉力為F3。根據(jù)上述條件，下列計(jì)算結(jié)果正確的是（g取10N/kg，橫桿AB與繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)）

A．物體M的質(zhì)量為375kg B．小強(qiáng)的質(zhì)量為65kg

C．F2的大小為1320N D．F3的大小為1560N

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：設(shè)小強(qiáng)的質(zhì)量為m ,小強(qiáng)的重量為G，小強(qiáng)兩腳站立時(shí)與地面的接觸面積為S， p1=1.1×104Pa , p2=1.6×104Pa , p3=3.3×104Pa .由題意和杠桿的平衡條件可知，Mg.OA=F1.OB，代入數(shù)據(jù)得M=F1.OB/OA=300N×5/4=37.5kg。因?yàn)?/span>p1=G/S ，p2=（G+F1）/S ，所以S=F1/（p2- p1）=300N/(1.6×104Pa-1.1×104Pa)=0.06m2,小強(qiáng)的重量為G=p1S =1.1×104Pa×0.06m2=660N，小強(qiáng)的質(zhì)量為m=G/g=660N/(10N/kg)=66kg；因?yàn)?/span>p3=（F2+G）/S得：F2=p3S -G=3.3×104Pa×0.06m2-660N=1320N；由杠桿平衡條件可知F3.OA=F2.OB,得：F3=F2.OB/OA=1320N×5/4=1650N。故選C

考點(diǎn)：力的分析；杠桿平衡條件；壓力好人壓強(qiáng)